घर की छत पर स्थित 750 text{ cm}^2 अनुप्रस्थ क | vedclass

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Question

(A) माना टंकी का अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल $A_1 = 750 	ext{ cm}^2 = 750 	imes 10^{-4} 	ext{ m}^2$ है।माना नल का अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल $A_2 = 500

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$2$

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(A) माना टंकी का अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल $A_1 = 750 	ext{ cm}^2 = 750 	imes 10^{-4} 	ext{ m}^2$ है।माना नल का अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल $A_2 = 500 	ext{ mm}^2 = 500 	imes 10^{-6} 	ext{ m}^2 = 5 	imes 10^{-4} 	ext{ m}^2$ है।माना टंकी में पानी के स्तर के गिरने की गति $v_1 = |dh/dt|$ है।नल से बाहर निकलने वाले पानी की गति $v_2 = 30 	ext{ cm/s} = 0.3 	ext{ m/s}$ है।सांतत्य समीकरण (equation of continuity) के अनुसार, $A_1 v_1 = A_2 v_2$ है।मान रखने पर: $(750 	imes 10^{-4}) 	imes v_1 = (5 	imes 10^{-4}) 	imes 0.3$ है।$750 	imes v_1 = 5 	imes 0.3 = 1.5$ है।$v_1 = 1.5 / 750 = 15 / 7500 = 1 / 500 = 0.002 	ext{ m/s}$ है।चूंकि पानी का स्तर गिर रहा है, इसलिए $dh/dt = -0.002 	ext{ m/s}$ है।दिया गया है कि $dh/dt = y 	imes 10^{-3} 	ext{ m/s}$, अतः $y 	imes 10^{-3} = -2 	imes 10^{-3}$ है।परिमाण लेने पर, $y = 2$ प्राप्त होता है।

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