वृत्त $x^2 + y^2 = 4$ के बिंदु $(\sqrt{3}, 1)$ पर स्पर्श रेखा और अभिलंब रेखाएं तथा $x$-अक्ष एक त्रिभुज बनाते हैं। इस त्रिभुज का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) है

बिंदु $P$ से वृत्त $x^{2}+y^{2}-2x-4y+4=0$ पर दो स्पर्श रेखाएँ इस प्रकार खींची गई हैं कि उनके बीच का कोण $\tan^{-1}\left(\frac{12}{5}\right)$ है,जहाँ $\tan^{-1}\left(\frac{12}{5}\right) \in (0, \pi)$ है। यदि वृत्त का केंद्र $C$ है और ये स्पर्श रेखाएँ वृत्त को बिंदुओं $A$ और $B$ पर स्पर्श करती हैं,तो $\Delta PAB$ और $\Delta CAB$ के क्षेत्रफलों का अनुपात क्या है:

एक वृत्त ऐसा है कि $(x-2) \cos \theta + (y-2) \sin \theta = 1$ सभी $\theta$ के मानों के लिए इसे स्पर्श करता है। तो,वृत्त है

मूल बिंदु पर वक्र $x^2(x - y) + a^2(x + y) = 0$ के स्पर्शरेखा का समीकरण क्या है?

यदि $y = c$ वृत्त $x^2 + y^2 - 2x + 2y - 2 = 0$ की बिंदु $(1, 1)$ पर स्पर्श रेखा है,तो $c$ का मान ज्ञात कीजिए:

रेखा $(x - a)\cos \alpha + (y - b)\sin \alpha = r$,वृत्त $(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2$ की स्पर्श रेखा होगी: