बिंदु $(3, 1)$ पर वृत्त $x^2 + y^2 = 10$ की स्पर्श रेखा, वृत्त $x^2 + y^2 - 2\sqrt{10}x - 20y + k = 0$ को स्पर्श करती है। $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

परवलय $y^{2} = 8x$ पर बिंदु $(2, -4)$ पर एक स्पर्श रेखा $L$ खींची गई है। यदि रेखा $L$ वृत्त $x^{2} + y^{2} = a$ की भी स्पर्श रेखा है,तो $a$ का मान .... है।

$P(1, 7)$ से वृत्त $x^2 + y^2 = 25$ पर खींची गई दो स्पर्श रेखाएँ वृत्त को क्रमशः $Q$ और $R$ पर स्पर्श करती हैं। चतुर्भुज $PQOR$ का क्षेत्रफल क्या है?

यदि रेखा $y=2x+c$,वृत्त $x^2+y^2=5$ की स्पर्श रेखा है,तो $c$ का एक मान है

मान लीजिए $AB$ वृत्त $(x-2)^{2}+(y+1)^{2}=\frac{169}{4}$ की $12$ लंबाई की एक जीवा है। यदि बिंदुओं $A$ और $B$ पर खींची गई स्पर्श रेखाएं बिंदु $P$ पर प्रतिच्छेद करती हैं,तो बिंदु $P$ की जीवा $AB$ से दूरी का पांच गुना $.......$ के बराबर है।

वृत्त $x^2+y^2=10x$ पर बिंदु $(9,3)$ पर खींची गई स्पर्श रेखा,अभिलंब और $X$-अक्ष द्वारा निर्मित त्रिभुज का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) है