$1.8 \ cm$ જાડી લોખંડની પ્લેટની બે બાજુઓ વચ્ચેનો તાપમાનનો તફાવત $9^{\circ} C$ છે. સ્થાયી અવસ્થામાં પ્લેટમાંથી પસાર થતી ઉષ્માનો દર $10 \ kcal / (s \cdot m^2)$ છે. લોખંડની ઉષ્મીય વાહકતા શોધો.

બે પાતળા તાર $PQ$ અને $RS$ ના છેડા $Q$ અને $R$ ને એકસાથે જોડવામાં આવ્યા છે. શરૂઆતમાં દરેક તારની લંબાઈ $10^{\circ} C$ તાપમાને $1 \,m$ છે. હવે છેડા $P$ ને $10^{\circ} C$ પર રાખવામાં આવે છે,જ્યારે છેડા $S$ ને ગરમ કરીને $400^{\circ} C$ પર રાખવામાં આવે છે. આ સિસ્ટમ તેની આસપાસના વાતાવરણથી ઉષ્મીય રીતે અલગ (insulated) છે. જો તાર $PQ$ ની ઉષ્મીય વાહકતા તાર $RS$ કરતા બમણી હોય અને $PQ$ નો રેખીય ઉષ્મીય પ્રસરણાંક $1.2 \times 10^{-5} \,K^{-1}$ હોય,તો તાર $PQ$ ની લંબાઈમાં થતો ફેરફાર કેટલો હશે ($\,mm$ માં)?

જો સમાન જાડાઈ અને $K_1$ અને $K_2$ ઉષ્મીય વાહકતા ધરાવતી બે ધાતુની પ્લેટોને એકબીજા સાથે સામસામે જોડવામાં આવે અને એક સામાન્ય પ્લેટ બનાવવામાં આવે,તો આ પ્લેટની સમતુલ્ય ઉષ્મીય વાહકતા કેટલી થશે?

એક નળાકાર ધાતુનો સળિયો તેના બે છેડાઓ પર બે ઉષ્માના રિઝર્વર સાથે ઉષ્મીય સંપર્કમાં છે અને $t$ સમયમાં $Q$ જેટલી ઉષ્માનું વહન કરે છે. આ ધાતુના સળિયાને ઓગાળીને મૂળ સળિયાની અડધી ત્રિજ્યા ધરાવતો નવો સળિયો બનાવવામાં આવે છે. જ્યારે આ નવા સળિયાને તે જ બે રિઝર્વર સાથે $t$ સમય માટે ઉષ્મીય સંપર્કમાં રાખવામાં આવે,ત્યારે તે કેટલા પ્રમાણમાં ઉષ્માનું વહન કરશે?

$r_{1}$ અને $r_{2}$ $(r_{1} < r_{2})$ ત્રિજ્યા ધરાવતા બે પાતળા ધાતુના ગોળાકાર કવચોને તેમના કેન્દ્રો એકબીજા પર સંપાત થાય તે રીતે મૂકવામાં આવ્યા છે. કવચોની વચ્ચેની જગ્યામાં $K$ ઉષ્મા વાહકતા ધરાવતો પદાર્થ ભરવામાં આવે છે. અંદરના કવચનું તાપમાન $\theta_{1}$ અને બહારના કવચનું તાપમાન $\theta_{2}$ $(\theta_{1} < \theta_{2})$ જાળવવામાં આવે છે. પદાર્થમાંથી ત્રિજ્યાવર્તી રીતે વહેતી ઉષ્માનો દર કેટલો હશે?

એક ધાતુના રસોઈના વાસણના તળિયાનું ક્ષેત્રફળ $0.2 \,m^2$ અને જાડાઈ $2.0 \,cm$ છે. જ્યારે તેને હોટ પ્લેટ પર મૂકવામાં આવે છે, ત્યારે તે $3.0 \,kg/min$ ના દરે પાણી ઉકાળે છે. હોટ પ્લેટનો વાસણના સંપર્કમાં રહેલો ભાગનું તાપમાન આશરે કેટલું હશે ($^{\circ} C$ માં)? [ધાતુની ઉષ્મા વાહકતા $120 \,J s^{-1} m^{-1} K^{-1}$ છે, પાણીની બાષ્પીભવનની ગુપ્ત ઉષ્મા $2 \times 10^6 \,J/kg$ છે]