$1.38 \text{ atm}$ દબાણે $2.0 \times 10^{25}$ અણુઓ પ્રતિ ઘન મીટર ધરાવતા વાયુનું તાપમાન કેટલું હશે ($\text{ K}$ માં)? (આપેલ છે,$k = 1.38 \times 10^{-23} \text{ J K}^{-1}$)

બંને છેડે સીલ કરેલી એક પાતળી નળી $100 \ cm$ લાંબી છે. તે આડી સ્થિતિમાં છે, જેમાં વચ્ચેનો $20 \ cm$ ભાગ પારો ધરાવે છે અને બે સમાન છેડાઓ પ્રમાણભૂત વાતાવરણીય દબાણે હવા ધરાવે છે. જો નળીને હવે ઊભી સ્થિતિમાં ફેરવવામાં આવે, તો પારો કેટલા અંતરે સ્થાનાંતરિત થશે? (આપેલ છે: નળીનો આડછેદ સમાન ગણી શકાય) ........ $cm$

સાયકલના ટાયરનું કદ $2 \times 10^{-3} \ m^3$ છે. શરૂઆતમાં ટ્યુબ તેના કદના $75 \%$ જેટલી હવા $10^5 \ N \ m^{-2}$ ના વાતાવરણીય દબાણે ભરેલી છે. જ્યારે સવાર સાયકલ પર હોય છે,ત્યારે ટાયરનો રસ્તા સાથેનો સંપર્ક વિસ્તાર $24 \times 10^{-4} \ m^2$ છે. સવાર અને સાયકલનું કુલ દળ $120 \ kg$ છે. જો પંપ દરેક સ્ટ્રોકમાં $500 \ cm^3$ હવા આપે,તો ટાયરને ફુલાવવા માટે જરૂરી સ્ટ્રોકની સંખ્યા શોધો $(g = 10 \ m \ s^{-2})$.

પહાડની ટોચ પર હવાની ઘનતા અને પહાડના તળિયે હવાની ઘનતાનો ગુણોત્તર શોધો,જે આકૃતિમાં દર્શાવેલ પરિસ્થિતિઓ મુજબ છે.

$Assertion :$ કોઈપણ તાપમાન કે કદ પર કોઈપણ પદાર્થનો એક મોલ હંમેશા $6.02 \times 10^{23}$ અણુઓ ધરાવે છે.
$Reason :$ પદાર્થનો એક મોલ હંમેશા $S.T.P.$ પરિસ્થિતિઓનો સંદર્ભ આપે છે.

અચળ તાપમાને $1 \text{ mole}$ આદર્શ વાયુના દબાણ $P$ અને કદ $V$ નો આલેખ છે: