એક પાત્રમાં રાખેલા આર્ગોનનું તાપમાન અચળ કદ પર $1^\circ C$ જેટલું વધારવામાં આવે છે. વાયુને આપવામાં આવતી કુલ ઉષ્મા એ સ્થાનાંતરિત (translational) અને ભ્રમણીય (rotational) ઊર્જાનું મિશ્રણ છે. તેમનો સંબંધિત હિસ્સો કેટલો છે?

$\gamma_{A}$ એ $3$ સ્થાનાંતરિત સ્વતંત્રતાના અંશો (degrees of freedom) ધરાવતા એકપરમાણ્વિક વાયુ $A$ નો વિશિષ્ટ ઉષ્મા ગુણોત્તર છે. $\gamma_{B}$ એ $3$ સ્થાનાંતરિત,$3$ ભ્રમણીય સ્વતંત્રતાના અંશો અને $1$ કંપન મોડ ધરાવતા બહુપરમાણ્વિક વાયુ $B$ નો વિશિષ્ટ ઉષ્મા ગુણોત્તર છે. જો $\frac{\gamma_{A}}{\gamma_{B}} = (1 + \frac{1}{n})$ હોય,તો $n$ નું મૂલ્ય . . . . . . છે.

જો એક મોલ બહુપરમાણ્વીય વાયુમાં બે કંપન મોડ (vibrational modes) હોય અને $\beta$ એ બહુપરમાણ્વીય વાયુ માટે મોલર વિશિષ્ટ ઉષ્માનો ગુણોત્તર $\left(\beta=\frac{C_{P}}{C_{V}}\right)$ હોય,તો $\beta$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

સખત અણુઓ ધરાવતો દ્વિપરમાણ્વીય વાયુ $87^{\circ} C$ તાપમાને છે. જો ફરતા દ્વિપરમાણ્વીય સખત અણુની જડત્વની ચાકમાત્રા $2.76 \times 10^{-46} kg \cdot m^2$ હોય,તો અણુની rms કોણીય ઝડપ કેટલી હશે? (બોલ્ટ્ઝમેન અચળાંક $= 1.38 \times 10^{-23} J \cdot K^{-1}$)

વાયુના $1 \, mole$ દીઠ સ્વતંત્રતાના અંશ (degree of freedom) દીઠ સરેરાશ ગતિઊર્જા (વાયુના ગતિવાદના આધારે) કેટલી છે?

એક વાયુ માટે, $\frac{R}{C_v} = 0.4$, જ્યાં $R$ એ સાર્વત્રિક વાયુ અચળાંક છે અને $C_v$ એ અચળ કદ પર મોલર વિશિષ્ટ ઉષ્મા છે. આ વાયુના અણુઓ કેવા પ્રકારના છે?