दो पदार्थों से बनी एक संयुक्त स्लैब,जिनकी ऊष् | vedclass

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Question

(D) मान लीजिए कि सामान्य इंटरफ़ेस का तापमान $T$ है। स्थिर अवस्था में,ऊष्मा प्रवाह की दर $H$ दोनों स्लैब के माध्यम से समान होती है।ऊष्मा प्रवाह की दर $

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$0.33$

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(D) मान लीजिए कि सामान्य इंटरफ़ेस का तापमान $T$ है। स्थिर अवस्था में,ऊष्मा प्रवाह की दर $H$ दोनों स्लैब के माध्यम से समान होती है।ऊष्मा प्रवाह की दर $H = \frac{KA \Delta T}{l}$ द्वारा दी जाती है।पहले स्लैब के लिए (चालकता $K$,मोटाई $x$): $H_1 = \frac{KA(T_2 - T)}{x}$।दूसरे स्लैब के लिए (चालकता $2K$,मोटाई $4x$): $H_2 = \frac{(2K)A(T - T_1)}{4x} = \frac{KA(T - T_1)}{2x}$।चूंकि $H_1 = H_2$:$\frac{KA(T_2 - T)}{x} = \frac{KA(T - T_1)}{2x}$$T_2 - T = \frac{T - T_1}{2}$$2T_2 - 2T = T - T_1$$3T = 2T_2 + T_1 \implies T = \frac{2T_2 + T_1}{3}$।$T$ का मान $H_1$ के समीकरण में रखने पर:$H = \frac{KA}{x} \left( T_2 - \frac{2T_2 + T_1}{3} \right)$$H = \frac{KA}{x} \left( \frac{3T_2 - 2T_2 - T_1}{3} \right)$$H = \frac{KA}{x} \left( \frac{T_2 - T_1}{3} \right) = \frac{1}{3} \left( \frac{KA(T_2 - T_1)}{x} \right)$।इसे दिए गए समीकरण $\left( \frac{A(T_2 - T_1)K}{x} \right)f$ के साथ तुलना करने पर,हमें $f = \frac{1}{3} \approx 0.33$ प्राप्त होता है।

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