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Question

(B) व्यंजक $(1-x^{2}+3x^{3})(\frac{5}{2}x^{3}-\frac{1}{5x^{2}})^{11}$ है।$(\frac{5}{2}x^{3}-\frac{1}{5x^{2}})^{11}$ का सामान्य पद $T_{r+1} = {}^{11}C_

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{33}{200}$

Vedclass · Answer

(B) व्यंजक $(1-x^{2}+3x^{3})(\frac{5}{2}x^{3}-\frac{1}{5x^{2}})^{11}$ है।$(\frac{5}{2}x^{3}-\frac{1}{5x^{2}})^{11}$ का सामान्य पद $T_{r+1} = {}^{11}C_{r}(\frac{5}{2}x^{3})^{11-r}(-\frac{1}{5x^{2}})^{r}$ है।इसे सरल करने पर,$T_{r+1} = {}^{11}C_{r}(\frac{5}{2})^{11-r}(-\frac{1}{5})^{r}x^{33-5r}$ प्राप्त होता है।$x$ से स्वतंत्र पद प्राप्त करने के लिए:$1$. $1 	imes x^{0}$ का गुणांक।$2$. $-x^{2} 	imes x^{-2}$ का गुणांक।$3$. $3x^{3} 	imes x^{-3}$ का गुणांक।$x^{-2}$ के लिए $33-5r = -2 \Rightarrow r = 7$ प्राप्त होता है।अतः,$x$ से स्वतंत्र पद $-1 	imes [{}^{11}C_{7}(\frac{5}{2})^{4}(-\frac{1}{5})^{7}] = \frac{33}{200}$ है।

$(1-x^{2}+3x^{3})(\frac{5}{2}x^{3}-\frac{1}{5x^{2}})^{11}, x \neq 0$ के विस्तार में $x$ से स्वतंत्र पद क्या है?

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