एक श्यान द्रव में $a$ त्रिज्या वाले एक छोटे गोले का सीमांत वेग (terminal velocity) किसके समानुपाती होता है?

द्रवों की श्यानता मापने के लिए टर्मिनल वेग प्रयोग में, समान त्रिज्या वाले लेकिन अलग-अलग घनत्व वाले गोलाकार गेंदों का उपयोग किया जाता है। गोलाकार गेंद के घनत्व $(\sigma)$ और द्रव के घनत्व $(\rho)$ के अनुपात के साथ टर्मिनल वेग $(v)$ के परिवर्तन को किसके द्वारा सबसे अच्छी तरह दर्शाया गया है:

$a$ त्रिज्या का एक छोटा धातु का गोला एक श्यान द्रव के ऊर्ध्वाधर स्तंभ में $v$ वेग से गिर रहा है। यदि द्रव का श्यानता गुणांक $\eta$ है, तो गोले पर कार्य करने वाला विरोधी बल है

यदि किसी द्रव में गिरते हुए $8 \ g$ द्रव्यमान वाले धातु के गोले का सीमांत वेग (terminal velocity) $3 \ cm s^{-1}$ है, तो उसी द्रव में गिरते हुए उसी धातु के $64 \ g$ द्रव्यमान वाले दूसरे गोले का सीमांत वेग क्या होगा ($cm s^{-1}$ में)?

दो समान बूंदें $5 \, cm/s$ के स्थिर वेग से हवा में गिर रही हैं। यदि ये दो बूंदें मिलकर एक हो जाती हैं,तो नया टर्मिनल वेग ......... $cm/s$ होगा।

$3.0 \,mm$ त्रिज्या वाली तांबे की एक गेंद $1 \,kg / ms$ श्यानता वाले तेल के टैंक में गिरती है। तो तांबे की गेंद का सीमांत वेग (terminal velocity) क्या होगा? (तेल का घनत्व $= 1.5 \times 10^3 \,kg / m^3$, तांबे का घनत्व $= 9 \times 10^3 \,kg / m^3$ और $g = 10 \,m / s^2$.)