पृथ्वी की सतह पर एक सरल लोलक का आवर्तकाल $T$ है। पृथ्वी की सतह से कितनी ऊँचाई पर लोलक का आवर्तकाल $2T$ हो जाएगा ($\text{ km}$ में)? (पृथ्वी की त्रिज्या $= 6400 \text{ km}$)

पृथ्वी को $R$ त्रिज्या का एक गोला माना जाता है। यदि $g_{\phi}$,$30^{\circ}$ अक्षांश पर गुरुत्वीय त्वरण का प्रभावी मान है और $g$,भूमध्य रेखा पर मान है,तो $|g - g_{\phi}|$ का मान क्या होगा? ($\omega$ पृथ्वी के घूर्णन का कोणीय वेग है,$\cos 30^{\circ} = \frac{\sqrt{3}}{2}$)

$R_1$ और $R_2$ त्रिज्या तथा $\rho_1$ और $\rho_2$ घनत्व वाले दो ग्रहों पर गुरुत्वीय त्वरण का अनुपात क्या होगा?

पृथ्वी के भूमध्य रेखा से ध्रुव तक एक व्यक्ति की गति के दौरान,उसका भार ....... $\%$ होगा (पृथ्वी की त्रिज्या में परिवर्तन के प्रभाव की उपेक्षा करें)।

जब कोई व्यक्ति पृथ्वी की सतह से $16 \text{ km}$ नीचे के बिंदु से पृथ्वी की सतह से $16 \text{ km}$ ऊपर के बिंदु पर जाता है, तो $g$ में परिवर्तन लगभग $\alpha \%$ होता है। $\alpha$ का मान . . . . . . है। (पृथ्वी की त्रिज्या $R = 6400 \text{ km}$ लें।)

यदि $R_{E}$ पृथ्वी की त्रिज्या है,तो पृथ्वी की सतह से $r$ गहराई नीचे और $r$ ऊँचाई ऊपर गुरुत्वीय त्वरण का अनुपात क्या होगा? (दिया गया है: $r < R_{E}$)