एक वस्तु की $x$ इकाइयों के उत्पादन से संबंधित कुल लागत $C(x)$ रुपयों में $C(x) = 0.005x^{3} - 0.02x^{2} + 30x + 5000$ द्वारा दी गई है। जब $3$ इकाइयों का उत्पादन किया जाता है,तो सीमांत लागत ज्ञात कीजिए,जहाँ सीमांत लागत का अर्थ उत्पादन के किसी भी स्तर पर कुल लागत में परिवर्तन की तात्कालिक दर है।
- A$Rs. 30.015$
- B$Rs. 30.02$
- C$Rs. 30.05$
- D$Rs. 30.10$
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एक कण वक्र $y=x^2+2x$ के अनुदिश गति करता है। तो वक्र पर वह बिंदु ज्ञात कीजिए जहाँ कण के $x$ और $y$ निर्देशांक समान दर से बदलते हैं।
एक कण वक्र $y = \frac{2x^3 - 1}{3}$ के अनुदिश गति करता है। वक्र पर वे बिंदु ज्ञात कीजिए जहाँ $y$-निर्देशांक,$x$-निर्देशांक की तुलना में $18$ गुना तेजी से बदल रहा है।
$5 \ m$ लंबी एक सीढ़ी एक ऊर्ध्वाधर दीवार के सहारे टिकी है और इसका निचला सिरा क्षैतिज जमीन पर है। सीढ़ी के निचले सिरे को जमीन पर दीवार से दूर $3 \ m/sec$ की दर से खींचा जाता है। जब सीढ़ी का ऊपरी सिरा $4 \ m/sec$ की दर से नीचे उतर रहा हो,तो उस समय उसकी ऊँचाई (मीटर में) क्या होगी?
एक बेलनाकार बर्तन में $36 \ m^3/min$ की दर से पानी डाला जा रहा है,जिसके वृत्ताकार आधार की त्रिज्या $3 \ m$ है। तो बेलन में पानी का स्तर किस दर से बढ़ रहा है?
$10 \text{ cm}$ त्रिज्या वाली एक गोलाकार लोहे की गेंद पर समान मोटाई की बर्फ की परत जमी है जो $50 \text{ cm}^3/\text{min}$ की दर से पिघलती है। जब बर्फ की मोटाई $5 \text{ cm}$ होती है,तो बर्फ की मोटाई घटने की दर क्या है?
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