सरल आवर्त गति कर रहे एक पिंड की कुल ऊर्जा E ह | vedclass

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Question

(B) सरल आवर्त गति $(SHM)$ कर रहे एक पिंड की कुल ऊर्जा $E = \frac{1}{2} m \omega^2 a^2$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $a$ आयाम है।किसी भी विस्थापन $y$ पर,स्थि

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$\frac{3 E}{4}$

Vedclass · Answer

(B) सरल आवर्त गति $(SHM)$ कर रहे एक पिंड की कुल ऊर्जा $E = \frac{1}{2} m \omega^2 a^2$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $a$ आयाम है।किसी भी विस्थापन $y$ पर,स्थितिज ऊर्जा $U = \frac{1}{2} m \omega^2 y^2$ होती है।गतिज ऊर्जा $K$ कुल ऊर्जा और स्थितिज ऊर्जा का अंतर है: $K = E - U$.व्यंजकों को प्रतिस्थापित करने पर,$K = \frac{1}{2} m \omega^2 a^2 - \frac{1}{2} m \omega^2 y^2 = \frac{1}{2} m \omega^2 (a^2 - y^2)$.दिया गया है कि विस्थापन $y = \frac{a}{2}$,इसे गतिज ऊर्जा के सूत्र में रखने पर:$K = \frac{1}{2} m \omega^2 (a^2 - (\frac{a}{2})^2) = \frac{1}{2} m \omega^2 (a^2 - \frac{a^2}{4}) = \frac{1}{2} m \omega^2 (\frac{3a^2}{4})$.चूंकि $E = \frac{1}{2} m \omega^2 a^2$,हम लिख सकते हैं कि $K = \frac{3}{4} (\frac{1}{2} m \omega^2 a^2) = \frac{3E}{4}$.

सरल आवर्त गति कर रहे एक पिंड की कुल ऊर्जा $E$ है। जब विस्थापन आयाम का आधा हो,तो गतिज ऊर्जा क्या होगी?

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