कुल फलनों f: {1, 2, 3, 4} to {1, 2, 3, 4, 5, | vedclass

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Question

(B) माना प्रांत $A = \{1, 2, 3, 4\}$ और सह-प्रांत $B = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$ है।चूंकि $f(1) + f(2) = f(3)$,इसलिए $f(3)$ का मान कम से कम $1 + 1 = 2$ हो

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$90$

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(B) माना प्रांत $A = \{1, 2, 3, 4\}$ और सह-प्रांत $B = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$ है।चूंकि $f(1) + f(2) = f(3)$,इसलिए $f(3)$ का मान कम से कम $1 + 1 = 2$ होना चाहिए। साथ ही,$f(3) \in B$,इसलिए $f(3) \in \{2, 3, 4, 5, 6\}$।$f(3)$ के प्रत्येक मान के लिए,$f(4)$ का मान $B$ के $6$ तत्वों में से कोई भी हो सकता है।स्थिति $1$: $f(3) = 2$. संभावित युग्म $(f(1), f(2))$ $(1, 1)$ हैं। कुल $= 1 	imes 6 = 6$ फलन।स्थिति $2$: $f(3) = 3$. संभावित युग्म $(f(1), f(2))$ $(1, 2), (2, 1)$ हैं। कुल $= 2 	imes 6 = 12$ फलन।स्थिति $3$: $f(3) = 4$. संभावित युग्म $(f(1), f(2))$ $(1, 3), (3, 1), (2, 2)$ हैं। कुल $= 3 	imes 6 = 18$ फलन।स्थिति $4$: $f(3) = 5$. संभावित युग्म $(f(1), f(2))$ $(1, 4), (4, 1), (2, 3), (3, 2)$ हैं। कुल $= 4 	imes 6 = 24$ फलन।स्थिति $5$: $f(3) = 6$. संभावित युग्म $(f(1), f(2))$ $(1, 5), (5, 1), (2, 4), (4, 2), (3, 3)$ हैं। कुल $= 5 	imes 6 = 30$ फलन।कुल फलनों की संख्या $= 6 + 12 + 18 + 24 + 30 = 90$।

कुल फलनों $f: \{1, 2, 3, 4\} \to \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$ की संख्या,जिनके लिए $f(1) + f(2) = f(3)$ है,बराबर है:

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यदि $f(x) = \log_e \left( \frac{1-x}{1+x} \right)$,$|x| < 1$ है,तो $f\left( \frac{2x}{1+x^2} \right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $f(x)=x^2+2x+2$,$g(x)=-x^2+2x-1$ और $a, b$ क्रमशः $f(x)$ और $g(x)$ के चरम मान हैं। यदि $c$,$\frac{f}{g}(x)$ (जहाँ $x \neq 1$) का चरम मान है,तो $a+2b+5c+4=$

यदि $f(x) = \cos (\log x)$ है,तो $f(x)f(y) - \frac{1}{2}[f(x/y) + f(xy)] = $

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