$1, 2, 3, 4$ अंकों का उपयोग करके छः अंकों की कुल कितनी प्राकृतिक संख्याएँ बनाई जा सकती हैं,यदि प्रत्येक अंक संख्या में कम से कम एक बार आना चाहिए?

अष्टकोण में विकर्णों की संख्या कितनी होती है?

'$DETAIL$' शब्द के अक्षरों को कितनी अलग-अलग तरह से व्यवस्थित किया जा सकता है कि स्वर केवल विषम स्थानों पर ही आएं?

यदि $2 \times {}^nC_5 = 9 \times {}^{n-2}C_5$ है,तो $n$ का मान क्या होगा?

यदि अंकों की पुनरावृत्ति की अनुमति है,तो $1, 2, 3, 4, 5$ और $9$ अंकों का उपयोग करके $600$ से कम कितनी $3$-अंकीय संख्याएँ बनाई जा सकती हैं?

यदि $20$ भिन्न अवयवों वाले समुच्चय $A = \{a_1, a_2, \dots, a_{20}\}$ के $5$-अवयवों वाले उपसमुच्चयों की संख्या,$a_4$ को समाहित करने वाले $5$-अवयवों वाले उपसमुच्चयों की संख्या की $k$ गुनी है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।