જ્યારે કોઓર્ડિનેટ અક્ષોને $\tan^{-1}(2)$ ખૂણા દ્વારા ફેરવવામાં આવે ત્યારે $3x^2 - 4xy = r^2$ નું રૂપાંતરિત સમીકરણ શું થાય?

જો $2x^2+xy-6y^2+k=0$ એ $2x^2+xy-6y^2-13x+9y+15=0$ નું રૂપાંતરિત સમીકરણ હોય જ્યારે ઉગમબિંદુને અક્ષોના સ્થળાંતર દ્વારા $(a, b)$ બિંદુ પર ખસેડવામાં આવે,તો $k=$

જો સમીકરણ $2x^2+3xy-2y^2-17x+6y+8=0$ નું યામ અક્ષોને નવા ઉગમબિંદુ $(\alpha, \beta)$ પર સ્થળાંતર કર્યા પછીનું રૂપાંતરિત સમીકરણ $aX^2+2hXY+bY^2+c=0$ હોય,તો $3\alpha+c=$

$3x^2+4xy+y^2-8x-4y-4=0$ નું રૂપાંતરિત સમીકરણ $f(X, Y)=aX^2+2hXY+bY^2+c=0$ છે,જ્યારે અક્ષોના સ્થળાંતર દ્વારા ઉગમબિંદુને નવા બિંદુ પર ખસેડવામાં આવે છે. તો $f(1,1)=$

જ્યારે ઉગમબિંદુને અક્ષોના સ્થળાંતર દ્વારા $(2, b)$ બિંદુ પર ખસેડવામાં આવે છે,ત્યારે $(a, 4)$ બિંદુના યામ $(6, 8)$ માં બદલાય છે. જ્યારે ઉગમબિંદુને અક્ષોના સ્થળાંતર દ્વારા $(a, b)$ પર ખસેડવામાં આવે છે,જો $x^2+4xy+y^2=0$ નું રૂપાંતરિત સમીકરણ $X^2+2HXY+Y^2+2GX+2FY+C=0$ હોય,તો $2H(G+F)=$

જો અક્ષોને $45^{\circ}$ ના ખૂણે ફેરવવામાં આવે,તો નવા યામ પદ્ધતિમાં બિંદુ $(4 \sqrt{2}, -6 \sqrt{2})$ ના યામ . . . . . . થશે.