દોરી પરના તરંગનું લંબગત સ્થાનાંતર y(x, t) એ y | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ તરંગ સમીકરણ $y(x, t) = e^{-(ax^2 + bt^2 + 2\sqrt{ab}xt)}$ છે.આપણે ઘાતાંકને પૂર્ણવર્ગ તરીકે લખી શકીએ છીએ:$ax^2 + bt^2 + 2\sqrt{ab}xt = (\sqrt{

Vedclass · Accepted Answer

તરંગ $-x$ દિશામાં $\sqrt{\frac{b}{a}}$ ઝડપથી ગતિ કરે છે

Vedclass · Answer

(B) આપેલ તરંગ સમીકરણ $y(x, t) = e^{-(ax^2 + bt^2 + 2\sqrt{ab}xt)}$ છે.આપણે ઘાતાંકને પૂર્ણવર્ગ તરીકે લખી શકીએ છીએ:$ax^2 + bt^2 + 2\sqrt{ab}xt = (\sqrt{a}x + \sqrt{b}t)^2 = a(x + \sqrt{\frac{b}{a}}t)^2$.આમ,$y(x, t) = e^{-a(x + \sqrt{\frac{b}{a}}t)^2}$.આ $y = f(x + vt)$ પ્રકારનું વિધેય છે,જે $-x$ દિશામાં ગતિ કરતા તરંગને દર્શાવે છે.$x + \sqrt{\frac{b}{a}}t$ ની સરખામણી $x + vt$ સાથે કરતા,આપણને તરંગની ઝડપ $v = \sqrt{\frac{b}{a}}$ મળે છે.તેથી,તે $\sqrt{\frac{b}{a}}$ ઝડપ સાથે $-x$ દિશામાં ગતિ કરતું તરંગ દર્શાવે છે.

દોરી પરના તરંગનું લંબગત સ્થાનાંતર $y(x, t)$ એ $y(x, t) = e^{-(ax^2 + bt^2 + 2\sqrt{ab}xt)}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. આ શું દર્શાવે છે?

Similar Questions

$y_1 = a \sin(\omega t)$ અને $y_2 = b \cos(\omega t)$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતા બે તરંગો વચ્ચેનો કળા તફાવત (phase difference) કેટલો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module