त्रि-आयनित बेरिलियम $(Be^{3+})$ की इलेक्ट्रॉन कक्षीय त्रिज्या हाइड्रोजन की मूल अवस्था (ground state) के समान है। अतः, त्रि-आयनित बेरिलियम की ऊर्जा अवस्था क्या है? (बेरिलियम के लिए $Z = 4$ दिया गया है)

मान लीजिए कि एक इलेक्ट्रॉन हाइड्रोजन परमाणु की उत्तेजित अवस्था में $\sqrt{25.6} \times 10^5 \text{ m s}^{-1}$ के वेग से घूम रहा है। कक्षा की त्रिज्या $x \times 10^{-9} \text{ m}$ है। $x$ का मान क्या है? [इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान $9 \times 10^{-31} \text{ kg}$, इलेक्ट्रॉन का आवेश = $-1.6 \times 10^{-19} \text{ C}$ और $\frac{1}{4\pi \epsilon_0} = 9 \times 10^9 \text{ N m}^2 \text{ C}^{-2}$ लें]

हाइड्रोजन परमाणु में उसकी मूल अवस्था (ground state) में,पहली बोहर कक्षा की त्रिज्या $r_1$ है। जब परमाणु को उसकी किसी उत्तेजित अवस्था में ले जाया जाता है,तो इलेक्ट्रॉन का कक्षीय वेग उसके प्रारंभिक मान का एक-तिहाई हो जाता है। उस कक्षा की त्रिज्या है: ($r_1$ में)

हाइड्रोजन परमाणु की $n$वीं ऊर्जा अवस्था में इलेक्ट्रॉन की गति के कारण उत्पन्न चुंबकीय आघूर्ण .......... के समानुपाती होता है।

जब हाइड्रोजन परमाणु में परिक्रमा कर रहा इलेक्ट्रॉन एक कक्षा से दूसरी कक्षा (मुख्य क्वांटम संख्या $= n$) में जाता है,तो इससे जुड़ी डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $(\lambda)$,$n$ से किस प्रकार संबंधित है?

यदि किसी कक्षा में इलेक्ट्रॉन की कुल ऊर्जा धनात्मक है,तो