lambda ના તમામ વાસ્તવિક મૂલ્યોનો ગણ શોધો જેના | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે રેખાઓ $L_1: x - y = 0$, $L_2: x + y - 2 = 0$, અને $L_3: x + 3 = 0$ છે। ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $(1, 1)$, $(-3, -3)$ અને $(-3, 5)$ છે। બિંદુ $

Vedclass · Accepted Answer

$(-\infty, -2] \cup [0, \infty)$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે રેખાઓ $L_1: x - y = 0$, $L_2: x + y - 2 = 0$, અને $L_3: x + 3 = 0$ છે। ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $(1, 1)$, $(-3, -3)$ અને $(-3, 5)$ છે। બિંદુ $P(\lambda, \lambda^2)$ એ પરવલય $y = x^2$ પર છે। ત્રિકોણની અંદર રહેવા માટે, બિંદુએ રેખાઓ દ્વારા બનતી અસમતાઓનું પાલન કરવું જોઈએ: $1) \lambda - \lambda^2 \le 0 \implies \lambda \in (-\infty, 0] \cup [1, \infty)$. $2) \lambda + \lambda^2 - 2 \le 0 \implies \lambda \in [-2, 1]$. $3) \lambda + 3 \ge 0 \implies \lambda \ge -3$. આમ, બિંદુ $P$ ત્રિકોણની અંદર $\lambda \in [-2, 0] \cup \{1\}$ માટે છે। તેથી, બિંદુ $P$ ત્રિકોણની બહાર $(-\infty, -2] \cup [0, \infty)$ માટે હશે।

Similar Questions

વર્તુળ $x^2+y^2=16$ ની જીવાઓના મધ્યબિંદુઓનો બિંદુપથ,જે અતિવલય $9x^2-16y^2=144$ ને સ્પર્શક હોય,તે છે

બિંદુ $P$ માંથી $x^2 + y^2 + 4x - 6y + 9\sin^2\alpha + 13\cos^2\alpha = 0$ વર્તુળ પરના સ્પર્શકોની જોડ વચ્ચેનો ખૂણો $2\alpha$ છે. $P$ ના બિંદુપથનું સમીકરણ...

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module