एक समांतर प्लेट संधारित्र की दो प्लेटों को $Q_1$ और $Q_2$ आवेश दिए गए हैं। संधारित्र की धारिता $C$ है। जब स्विच $(S)$ को बंद किया जाता है,तो सही कथन को चिह्नित करें। ($Q_1$ और $Q_2$ दोनों को धनात्मक मानें)

चित्र $1$ में दिखाए गए एक सरल $RC$ परिपथ पर विचार करें।
प्रक्रिया $1$: परिपथ में,स्विच $S$ को $t=0$ पर बंद किया जाता है और संधारित्र $V_0$ वोल्टेज तक पूरी तरह से चार्ज हो जाता है (अर्थात,चार्जिंग $T \gg RC$ समय तक जारी रहती है)। इस प्रक्रिया में,प्रतिरोध $R$ के पार कुछ ऊर्जा का क्षय $(E_D)$ होता है। पूरी तरह से चार्ज संधारित्र में अंततः संग्रहीत ऊर्जा $E_C$ है।
प्रक्रिया $2$: एक अलग प्रक्रिया में,वोल्टेज को पहले $V_0/3$ पर सेट किया जाता है और $T \gg RC$ चार्जिंग समय के लिए बनाए रखा जाता है। फिर संधारित्र को डिस्चार्ज किए बिना वोल्टेज को $2V_0/3$ तक बढ़ाया जाता है और फिर से $T \gg RC$ समय के लिए बनाए रखा जाता है। इस प्रक्रिया को वोल्टेज को $V_0$ तक बढ़ाकर एक बार फिर दोहराया जाता है और संधारित्र समान अंतिम वोल्टेज $V_0$ तक चार्ज हो जाता है।
ये दो प्रक्रियाएं चित्र $2$ में दर्शाई गई हैं।
$(1)$ प्रक्रिया $1$ में,संधारित्र में संग्रहीत ऊर्जा $E_C$ और प्रतिरोध के पार क्षयित ऊष्मा $E_D$ के बीच संबंध है:
$[A]$ $E_C = E_D$
$[B]$ $E_C = E_D \ln 2$
$[C]$ $E_C = \frac{1}{2} E_D$
$[D]$ $E_C = 2 E_D$
$(2)$ प्रक्रिया $2$ में,प्रतिरोध के पार क्षयित कुल ऊर्जा $E_D$ है:
$[A]$ $E_D = \frac{1}{2} CV_0^2$
$[B]$ $E_D = 3 \left( \frac{1}{2} CV_0^2 \right)$
$[C]$ $E_D = \frac{1}{3} \left( \frac{1}{2} CV_0^2 \right)$
$[D]$ $E_D = 3 CV_0^2$
$(1)$ और $(2)$ के लिए सही उत्तर चुनें।

दिए गए परिपथ में जब $15 \ V$ का वोल्टेज स्रोत जोड़ा जाता है,तो प्रत्येक संधारित्र पर आवेश कितना होगा ($\mu C$ में)?

$64$ बूंदें,जिनमें से प्रत्येक की धारिता $C$ और विभव $V$ है,को मिलाकर एक बड़ी बूंद बनाई जाती है। यदि प्रत्येक छोटी बूंद पर आवेश $q$ है,तो बड़ी बूंद पर आवेश होगा: ($,q$ में)

$n_1$ संधारित्रों,जिनमें से प्रत्येक का मान $C_1$ है,के श्रेणी संयोजन को $6 \ V$ के विभवांतर वाले स्रोत द्वारा आवेशित किया जाता है। $n_2$ संधारित्रों,जिनमें से प्रत्येक का मान $C_2$ है,के एक अन्य समांतर संयोजन को $2 \ V$ के विभवांतर वाले स्रोत द्वारा आवेशित किया जाता है। दोनों संयोजनों की कुल ऊर्जा समान है। $C_1$ के पदों में $C_2$ का मान क्या है?

दिए गए संधारित्र विन्यास के लिए सही कथन चुनें। (सभी $6$ संधारित्र समान धारिता के हैं)