એકમ સદિશ (a hat{imath} + b hat{jmath}) એ (hat | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે એકમ સદિશ $\hat{n} = a \hat{\imath} + b \hat{\jmath}$ છે અને આપેલ સદિશ $\vec{r} = \hat{\imath} + \hat{\jmath}$ છે.જ્યારે $\hat{n}$ એ $\vec{

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{1}{\sqrt{2}}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે એકમ સદિશ $\hat{n} = a \hat{\imath} + b \hat{\jmath}$ છે અને આપેલ સદિશ $\vec{r} = \hat{\imath} + \hat{\jmath}$ છે.જ્યારે $\hat{n}$ એ $\vec{r}$ ને લંબ હોય,ત્યારે તેમનો અદિશ ગુણાકાર શૂન્ય થાય: $\hat{n} \cdot \vec{r} = 0$.$(a \hat{\imath} + b \hat{\jmath}) \cdot (\hat{\imath} + \hat{\jmath}) = a + b = 0$,જેનો અર્થ છે કે $b = -a$.$\hat{n}$ એ એકમ સદિશ હોવાથી,તેનું માન $1$ છે: $\sqrt{a^2 + b^2} = 1$.$b = -a$ મૂકતા,આપણને $\sqrt{a^2 + (-a)^2} = 1$ મળે છે,જેનું સાદું રૂપ $\sqrt{2a^2} = 1$ અથવા $|a|\sqrt{2} = 1$ થાય છે.આમ,$a = \pm \frac{1}{\sqrt{2}}$.જો $a = \frac{1}{\sqrt{2}}$ હોય,તો $b = -\frac{1}{\sqrt{2}}$.જો $a = -\frac{1}{\sqrt{2}}$ હોય,તો $b = \frac{1}{\sqrt{2}}$.આપેલ વિકલ્પો સાથે સરખાવતા,$b = -\frac{1}{\sqrt{2}}$ એ વિકલ્પ $D$ માં આપેલ છે.

એકમ સદિશ $(a \hat{\imath} + b \hat{\jmath})$ એ $(\hat{\imath} + \hat{\jmath})$ ને લંબ છે. $b$ નું મૂલ્ય શોધો.

Similar Questions

પાશ્ચેન શ્રેણી સાથે સંકળાયેલ સૌથી ઓછી ઉર્જા ધરાવતા સંક્રમણનો તરંગ આંક (wave number) કેટલો છે?

સદિશ $\hat{i} + \hat{j} + \sqrt{2} \hat{k}$ એ $X, Y$ અને $Z$ અક્ષો સાથે બનાવેલા ખૂણાઓ અનુક્રમે કેટલા છે?

$(4, -4, 0)$ અને $(-2, -2, 0)$ અંતિમ બિંદુઓ ધરાવતા સદિશનું માન કેટલું થાય?

જો $\vec{A} + \vec{B} = \vec{C}$ અને $|\vec{A}| + |\vec{B}| = |\vec{C}|$ હોય,તો આ સદિશોની દિશા વિશે શું કહી શકાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module