સદિશ $\vec{a} = (2, 2, -1)$ ની દિશામાં એકમ સદિશ $......$ છે.

જો $a, b, c$ એ ત્રિકોણ $ABC$ ના શિરોબિંદુઓ $A, B, C$ ના સ્થાન સદિશો હોય,તો $\Delta ABC$ નું મધ્યકેન્દ્ર શું છે?

$\bar{a}$ અને $\bar{b}$ અસમરેખ સદિશો છે. જો $\bar{p} = (2x + 1)\bar{a} - \bar{b}$ અને $\bar{q} = (x - 2)\bar{a} + \bar{b}$ સમરેખ સદિશો હોય,તો $x =$

જો સદિશો $\vec{a} = 3\vec{p} - \vec{q}$ અને $\vec{b} = \vec{p} + 3\vec{q}$ પર એક સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ બનાવવામાં આવે, જ્યાં $|\vec{p}| = 3$, $|\vec{q}| = 2$ અને $\vec{p}$ તથા $\vec{q}$ વચ્ચેનો ખૂણો $\pi/3$ હોય, તો સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણની પાસપાસેની બાજુઓ $|\vec{a}|$ અને $|\vec{b}|$ ની લંબાઈનો ગુણોત્તર છે:

કોઈપણ સદિશ $\vec{a} = a_1 \hat{i} + a_2 \hat{j} + a_3 \hat{k}$ માટે,જ્યાં $10|a_i| < 1$,$i = 1, 2, 3$,નીચેના વિધાનો ધ્યાનમાં લો:
$(A): \max \{|a_1|, |a_2|, |a_3|\} \leq |\vec{a}|$
$(B): |\vec{a}| \leq 3 \max \{|a_1|, |a_2|, |a_3|\}$

જો $2 \hat{i}-\hat{j}+\hat{k}$ અને $\hat{i}-3 \hat{j}-5 \hat{k}$ એ અનુક્રમે બિંદુઓ $A$ અને $B$ ના સ્થાન સદિશો હોય, $C$ એ $AB$ નું $2:3$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે અને $M$ એ $AB$ નું મધ્યબિંદુ છે, તો $5(\text{C નો સ્થાન સદિશ}) - 2(\text{M નો સ્થાન સદિશ}) =$