सदिश $(1, 0, 0)$ की दिशा में इकाई सदिश $.......$ है।

यदि $\vec{a}$ और $\vec{b}$ शून्येतर सदिश हैं जो रैखिक रूप से आश्रित हैं,इस प्रकार कि $\frac{|\vec{a} + \vec{b}|}{|\vec{a} - \vec{b}|} = 2$ और $|\vec{b}| > |\vec{a}|$,तो:

दो बिंदुओं $P$ और $Q$ के स्थिति सदिश $\overrightarrow{OP} = 3\vec{a} - 2\vec{b}$ और $\overrightarrow{OQ} = \vec{a} + \vec{b}$ हैं। $P$ और $Q$ को जोड़ने वाली रेखा को $2:1$ के अनुपात में बाह्यतः विभाजित करने वाले बिंदु $R$ का स्थिति सदिश ज्ञात कीजिए।

एक चतुर्भुज $ABCD$ में,$M$ और $N$ क्रमशः भुजाओं $AB$ और $CD$ के मध्य-बिंदु हैं। यदि $\vec{AD} + \vec{BC} = t \vec{MN}$ है,तो $t =$

यदि $50$ परिमाण वाला एक सदिश $a$, सदिश $b = 6i - 8j - \frac{15}{2}k$ के साथ संरेख है, और $z$-अक्ष की धनात्मक दिशा के साथ न्यून कोण बनाता है, तो सदिश $a$ किसके बराबर है?

यदि $a, b, c$ तीन असमतलीय सदिश इस प्रकार हैं कि $a + b + c = \alpha d$ और $b + c + d = \beta a$,तो $a + b + c + d$ का मान क्या होगा?