સદિશો vec{a} = hat{i} - 2hat{j} + 3hat{k} અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $\vec{a} = \hat{i} - 2\hat{j} + 3\hat{k}$ અને $\vec{b} = \hat{i} + 2\hat{j} - \hat{k}$.પ્રથમ,આપણે સદિશ ગુણાકાર $\vec{a} 	imes \vec{b}$ શો

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{\sqrt{3}}(-\hat{i} + \hat{j} + \hat{k})$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $\vec{a} = \hat{i} - 2\hat{j} + 3\hat{k}$ અને $\vec{b} = \hat{i} + 2\hat{j} - \hat{k}$.પ્રથમ,આપણે સદિશ ગુણાકાર $\vec{a} 	imes \vec{b}$ શોધીએ:$\vec{a} 	imes \vec{b} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 1 & -2 & 3 \ 1 & 2 & -1 \end{vmatrix} = \hat{i}(2 - 6) - \hat{j}(-1 - 3) + \hat{k}(2 - (-2)) = -4\hat{i} + 4\hat{j} + 4\hat{k}$.સદિશ ગુણાકારનું માન $|\vec{a} 	imes \vec{b}| = \sqrt{(-4)^2 + 4^2 + 4^2} = \sqrt{16 + 16 + 16} = \sqrt{48} = 4\sqrt{3}$ છે.બંને સદિશો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ ને લંબ એકમ સદિશ $\pm \frac{\vec{a} 	imes \vec{b}}{|\vec{a} 	imes \vec{b}|} = \pm \frac{-4\hat{i} + 4\hat{j} + 4\hat{k}}{4\sqrt{3}} = \pm \frac{-\hat{i} + \hat{j} + \hat{k}}{\sqrt{3}}$ દ્વારા મળે છે.આપેલા વિકલ્પો સાથે સરખાવતા,સાચો વિકલ્પ $\frac{1}{\sqrt{3}}(-\hat{i} + \hat{j} + \hat{k})$ છે.

સદિશો $\vec{a} = \hat{i} - 2\hat{j} + 3\hat{k}$ અને $\vec{b} = \hat{i} + 2\hat{j} - \hat{k}$ બંનેને લંબ એકમ સદિશ કયો છે?

Similar Questions

ધારો કે રેખાઓ $L_1: \frac{x + 1}{3} = \frac{y + 2}{1} = \frac{z + 1}{2}$ અને $L_2: \frac{x - 2}{1} = \frac{y + 2}{2} = \frac{z - 3}{3}$ છે. $L_1$ અને $L_2$ બંનેને લંબ એકમ સદિશ શોધો.

જો સદિશો $\hat{i}-3 \hat{j}+2 \hat{k}$ અને $-\hat{i}+2 \hat{j}$ એ સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણના વિકર્ણો દર્શાવતા હોય,તો તેનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થશે?

જો $2\vec{a} + 3\vec{b} + \vec{c} = \vec{0}$ હોય,તો $\vec{a} \times \vec{b} + \vec{b} \times \vec{c} + \vec{c} \times \vec{a}$ ની કિંમત શોધો.

સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો જેની પાસપાસેની બાજુઓ $\vec{a} = 2\hat{i} + 3\hat{j} + 4\hat{k}$ અને $\vec{b} = -\hat{j} - 2\hat{k}$ છે. . . . . . . ચોરસ એકમ.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module