$\int_{0}^{2 \pi} \frac{x \sin^{8} x}{\sin^{8} x + \cos^{8} x} dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int_{-\pi / 2}^{\pi / 2} \frac{\cos ^{2} x}{1+3^{x}} d x$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $f(x) = \begin{cases} -2, & -2 \leq x \leq 0 \\ x-2, & 0 < x \leq 2 \end{cases}$ और $h(x) = f(|x|) + |f(x)|$ है। तो $\int_{-2}^2 h(x) dx$ का मान ज्ञात कीजिए:

$\int_{ - 1}^1 {\log \left( \frac{2 - x}{2 + x} \right)\,dx} = $

माना $(a, b)$ वक्र $x^2=2y$ और सरल रेखा $y-2x-6=0$ का द्वितीय चतुर्थांश में प्रतिच्छेदन बिंदु है। तब समाकलन $I=\int_a^b \frac{9x^2}{1+5^x} dx$ का मान ज्ञात कीजिए:

निश्चित समाकलनों के गुणों का उपयोग करके,$\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \cos ^{2} x d x$ का मान ज्ञात कीजिए।