left(2-frac{1}{3}right)left(2-frac{3}{5}right | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ પદાવલિ $\left(2-\frac{1}{3}\right)\left(2-\frac{3}{5}\right)\left(2-\frac{5}{7}\right) \ldots \left(2-\frac{999}{1001}\right)$ છે.
દરેક પદનુ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1003}{3}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ પદાવલિ $\left(2-\frac{1}{3}ight)\left(2-\frac{3}{5}ight)\left(2-\frac{5}{7}ight) \ldots \left(2-\frac{999}{1001}ight)$ છે.
દરેક પદનું સાદું રૂપ આપતા:
$\left(\frac{6-1}{3}ight)\left(\frac{10-3}{5}ight)\left(\frac{14-5}{7}ight) \ldots \left(\frac{2002-999}{1001}ight)$
$= \frac{5}{3} 	imes \frac{7}{5} 	imes \frac{9}{7} 	imes \ldots 	imes \frac{1003}{1001}$.
આ ભાત (pattern) જોતા,દરેક અપૂર્ણાંકનો અંશ તેના પછીના અપૂર્ણાંકના છેદ સાથે ઉડી જાય છે:
$= \frac{{5}}{3} 	imes \frac{{7}}{{5}} 	imes \frac{{9}}{{7}} 	imes \ldots 	imes \frac{1003}{{1001}}$.
છેદ ઉડાડ્યા પછી,આપણી પાસે છેલ્લા પદનો અંશ અને પ્રથમ પદનો છેદ બાકી રહે છે:
$= \frac{1003}{3}$.

$\left(2-\frac{1}{3}\right)\left(2-\frac{3}{5}\right)\left(2-\frac{5}{7}\right) \ldots \left(2-\frac{999}{1001}\right)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

બે સંખ્યાઓ વચ્ચેનો તફાવત $9$ છે અને તેમના વર્ગો વચ્ચેનો તફાવત $207$ છે. તો તે સંખ્યાઓ કઈ છે?

$1+\frac{1}{1+\frac{1}{1-\frac{2}{3}}}$ નું સાદું રૂપ આપતા પરિણામ મળે છે

જો બે વાસ્તવિક સંખ્યાઓના વર્ગોનો સરવાળો $41$ હોય અને તેમનો સરવાળો $9$ હોય,તો આ બે સંખ્યાઓના ઘનનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module