(3+2 sqrt{2})^{-3}+(3-2 sqrt{2})^{-3} का मान | vedclass

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Question

(A) माना $x = 3+2 \sqrt{2}$ और $y = 3-2 \sqrt{2}$ है।यहाँ $xy = (3+2 \sqrt{2})(3-2 \sqrt{2}) = 3^2 - (2 \sqrt{2})^2 = 9 - 8 = 1$ है।हमें $x^{-3} + y^{

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$198$

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(A) माना $x = 3+2 \sqrt{2}$ और $y = 3-2 \sqrt{2}$ है।यहाँ $xy = (3+2 \sqrt{2})(3-2 \sqrt{2}) = 3^2 - (2 \sqrt{2})^2 = 9 - 8 = 1$ है।हमें $x^{-3} + y^{-3} = \frac{1}{x^3} + \frac{1}{y^3} = \frac{x^3 + y^3}{(xy)^3}$ का मान ज्ञात करना है।चूंकि $xy = 1$ है,यह $x^3 + y^3$ में सरल हो जाता है।सर्वसमिका $x^3 + y^3 = (x+y)^3 - 3xy(x+y)$ का उपयोग करने पर:$x+y = (3+2 \sqrt{2}) + (3-2 \sqrt{2}) = 6$ है।अतः,$x^3 + y^3 = (6)^3 - 3(1)(6) = 216 - 18 = 198$।

$(3+2 \sqrt{2})^{-3}+(3-2 \sqrt{2})^{-3}$ का मान क्या है?

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