a ની કઈ કિંમત માટે સમીકરણો x^2 - 3x + a = 0 અ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે સામાન્ય બીજ $\alpha$ છે. $\alpha$ બંને સમીકરણોનું સમાધાન કરે છે,તેથી:$\alpha^2 - 3\alpha + a = 0$ $(i)$$\alpha^2 + a\alpha - 3 = 0$ $(ii)$

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે સામાન્ય બીજ $\alpha$ છે. $\alpha$ બંને સમીકરણોનું સમાધાન કરે છે,તેથી:$\alpha^2 - 3\alpha + a = 0$ $(i)$$\alpha^2 + a\alpha - 3 = 0$ $(ii)$સમીકરણ $(ii)$ ને સમીકરણ $(i)$ માંથી બાદ કરતા:$(\alpha^2 - 3\alpha + a) - (\alpha^2 + a\alpha - 3) = 0$$-3\alpha - a\alpha + a + 3 = 0$$-\alpha(a + 3) + (a + 3) = 0$$(a + 3)(1 - \alpha) = 0$આનો અર્થ એ છે કે કાં તો $a = -3$ અથવા $\alpha = 1$.જો $a = -3$ હોય,તો સમીકરણો $x^2 - 3x - 3 = 0$ અને $x^2 - 3x - 3 = 0$ બને છે,જે સમાન છે. સામાન્ય રીતે,આપણે $\alpha = 1$ લઈએ છીએ.$\alpha = 1$ ને સમીકરણ $(i)$ માં મૂકતા:$1^2 - 3(1) + a = 0$$1 - 3 + a = 0$$-2 + a = 0$$a = 2$.

$a$ ની કઈ કિંમત માટે સમીકરણો $x^2 - 3x + a = 0$ અને $x^2 + ax - 3 = 0$ નું એક બીજ સામાન્ય હોય?

Similar Questions

જો સમીકરણ $5x^2 - 7x + k = 0$ ના બીજ એકબીજાના વ્યસ્ત હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો:

જો $P(x) = ax^2 + bx + c$ અને $Q(x) = -ax^2 + dx + c$ જ્યાં $ac \neq 0$ હોય,તો $P(x) \cdot Q(x) = 0$ ને ઓછામાં ઓછા કેટલા વાસ્તવિક બીજ હોય?

$\alpha$ ના તમામ ભિન્ન પૂર્ણાંક મૂલ્યોનો સરવાળો શોધો જેથી સમીકરણ $x^2 - \alpha x + \alpha + 1 = 0$ ના બીજ પૂર્ણાંક હોય.

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $x = \sqrt{2304}$
$II.$ $y^2 = 2304$

જો દ્વિઘાત સમીકરણના બીજનો $A.M.$ (સમાંતર મધ્યક) $8/5$ હોય અને તેમના વ્યસ્તનો $A.M.$ $8/7$ હોય,તો તે સમીકરણ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module