જો દ્વિઘાત સમીકરણના બીજનો A.M. (સમાંતર મધ્યક) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે દ્વિઘાત સમીકરણના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ છે.બીજનો $A.M.$ $\frac{\alpha + \beta}{2} = \frac{8}{5}$ આપેલ છે,જેનો અર્થ છે કે $\alpha + \beta

Vedclass · Accepted Answer

$5x^2 - 16x + 7 = 0$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે દ્વિઘાત સમીકરણના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ છે.બીજનો $A.M.$ $\frac{\alpha + \beta}{2} = \frac{8}{5}$ આપેલ છે,જેનો અર્થ છે કે $\alpha + \beta = \frac{16}{5}$ $(i)$.તેમના વ્યસ્તનો $A.M.$ $\frac{\frac{1}{\alpha} + \frac{1}{\beta}}{2} = \frac{8}{7}$ આપેલ છે.આને સાદું રૂપ આપતા $\frac{\alpha + \beta}{2\alpha\beta} = \frac{8}{7}$ મળે છે.$(i)$ માંથી $\alpha + \beta$ ની કિંમત મૂકતા,$\frac{16/5}{2\alpha\beta} = \frac{8}{7}$ મળે.$\frac{8}{5\alpha\beta} = \frac{8}{7} \Rightarrow 5\alpha\beta = 7 \Rightarrow \alpha\beta = \frac{7}{5}$ $(ii)$.દ્વિઘાત સમીકરણનું સૂત્ર $x^2 - (	ext{બીજનો સરવાળો})x + (	ext{બીજનો ગુણાકાર}) = 0$ છે.કિંમતો મૂકતા,$x^2 - (\frac{16}{5})x + \frac{7}{5} = 0$ મળે.$5$ વડે ગુણતા,$5x^2 - 16x + 7 = 0$ મળે છે.

જો દ્વિઘાત સમીકરણના બીજનો $A.M.$ (સમાંતર મધ્યક) $8/5$ હોય અને તેમના વ્યસ્તનો $A.M.$ $8/7$ હોય,તો તે સમીકરણ કયું છે?

Similar Questions

જો $x^{4} + \frac{1}{x^{4}} = 119$ હોય,તો $x^{3} - \frac{1}{x^{3}}$ ની કિંમત શોધો.

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $x^{2}-82x+781=0$
$II.$ $y^{2}=5041$

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $2x^{2} - 3x + 1 = 0$ ના બીજ હોય,તો એવું સમીકરણ બનાવો જેના બીજ $\frac{\alpha}{\beta}$ અને $\frac{\beta}{\alpha}$ હોય.

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $x - \sqrt{169} = 0$
$II.$ $y^2 - 169 = 0$

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને યોગ્ય વિકલ્પ પસંદ કરો.
$I.$ $63x^2 + 172x + 117 = 0$
$II.$ $30y^2 + 162y + 216 = 0$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module