જો x^{4} + frac{1}{x^{4}} = 119 હોય,તો x^{3} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $x^{4} + \frac{1}{x^{4}} = 119$.આપણે જાણીએ છીએ કે $(x^{2} + \frac{1}{x^{2}})^{2} = x^{4} + \frac{1}{x^{4}} + 2$.તેથી,$(x^{2} + \frac{1}

Vedclass · Accepted Answer

$\pm 36$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $x^{4} + \frac{1}{x^{4}} = 119$.આપણે જાણીએ છીએ કે $(x^{2} + \frac{1}{x^{2}})^{2} = x^{4} + \frac{1}{x^{4}} + 2$.તેથી,$(x^{2} + \frac{1}{x^{2}})^{2} = 119 + 2 = 121$.વર્ગમૂળ લેતા,$x^{2} + \frac{1}{x^{2}} = 11$ (ધન કિંમત લેતા).હવે,$(x - \frac{1}{x})^{2} = x^{2} + \frac{1}{x^{2}} - 2 = 11 - 2 = 9$.આમ,$x - \frac{1}{x} = \pm 3$.કિસ્સો $1$: જો $x - \frac{1}{x} = 3$ હોય,તો $x^{3} - \frac{1}{x^{3}} = (x - \frac{1}{x})^{3} + 3(x - \frac{1}{x}) = 3^{3} + 3(3) = 27 + 9 = 36$.કિસ્સો $2$: જો $x - \frac{1}{x} = -3$ હોય,તો $x^{3} - \frac{1}{x^{3}} = (-3)^{3} + 3(-3) = -27 - 9 = -36$.તેથી,સાચો જવાબ $\pm 36$ છે.

જો $x^{4} + \frac{1}{x^{4}} = 119$ હોય,તો $x^{3} - \frac{1}{x^{3}}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો સમીકરણો $x^2 - bx + c = 0$ અને $x^2 - cx + b = 0$ ના બીજનો તફાવત સમાન હોય, તો $b + c$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $x^2 - 7x + 6 = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ હોય,તો $\frac{1}{\alpha} + \frac{1}{\beta} = $

સમીકરણ $3x^2 - 10x + 3 = 0$ નું એક બીજ $\frac{1}{3}$ છે. તો બીજું બીજ શોધો.

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $x^{2}-6x=7$
$II.$ $2y^{2}+13y+15=0$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module