यदि एक द्विघात समीकरण के मूलों का A.M. (समांत | vedclass

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Question

(A) माना द्विघात समीकरण के मूल $\alpha$ और $\beta$ हैं।मूलों का $A.M.$ $\frac{\alpha + \beta}{2} = \frac{8}{5}$ दिया गया है,जिसका अर्थ है $\alpha + \b

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$5x^2 - 16x + 7 = 0$

Vedclass · Answer

(A) माना द्विघात समीकरण के मूल $\alpha$ और $\beta$ हैं।मूलों का $A.M.$ $\frac{\alpha + \beta}{2} = \frac{8}{5}$ दिया गया है,जिसका अर्थ है $\alpha + \beta = \frac{16}{5}$ $(i)$.उनके व्युत्क्रमों का $A.M.$ $\frac{\frac{1}{\alpha} + \frac{1}{\beta}}{2} = \frac{8}{7}$ दिया गया है।इसे सरल करने पर $\frac{\alpha + \beta}{2\alpha\beta} = \frac{8}{7}$ प्राप्त होता है।$(i)$ से $\alpha + \beta$ का मान रखने पर,$\frac{16/5}{2\alpha\beta} = \frac{8}{7}$ प्राप्त होता है।$\frac{8}{5\alpha\beta} = \frac{8}{7} \Rightarrow 5\alpha\beta = 7 \Rightarrow \alpha\beta = \frac{7}{5}$ $(ii)$.द्विघात समीकरण का सूत्र $x^2 - (	ext{मूलों का योग})x + (	ext{मूलों का गुणनफल}) = 0$ है।मान रखने पर,$x^2 - (\frac{16}{5})x + \frac{7}{5} = 0$ प्राप्त होता है।$5$ से गुणा करने पर,$5x^2 - 16x + 7 = 0$ प्राप्त होता है।

यदि एक द्विघात समीकरण के मूलों का $A.M.$ (समांतर माध्य) $8/5$ है और उनके व्युत्क्रमों का $A.M.$ $8/7$ है,तो समीकरण क्या है?

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