જો alpha અને beta એ સમીકરણ 2x^{2} - 3x + 1 = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $2x^{2} - 3x + 1 = 0$ ના બીજ છે.દ્વિઘાત સમીકરણના ગુણધર્મો મુજબ,બીજનો સરવાળો $\alpha + \beta = -(-3)/2 = 3

Vedclass · Accepted Answer

$2x^{2} - 5x + 2 = 0$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $2x^{2} - 3x + 1 = 0$ ના બીજ છે.દ્વિઘાત સમીકરણના ગુણધર્મો મુજબ,બીજનો સરવાળો $\alpha + \beta = -(-3)/2 = 3/2$ અને બીજનો ગુણાકાર $\alpha\beta = 1/2$ થાય.આપણે એવું દ્વિઘાત સમીકરણ બનાવવાનું છે જેના બીજ $\frac{\alpha}{\beta}$ અને $\frac{\beta}{\alpha}$ હોય.ધારો કે $S$ એ નવા બીજનો સરવાળો છે:$S = \frac{\alpha}{\beta} + \frac{\beta}{\alpha} = \frac{\alpha^{2} + \beta^{2}}{\alpha\beta} = \frac{(\alpha + \beta)^{2} - 2\alpha\beta}{\alpha\beta}$.કિંમતો મૂકતા: $S = \frac{(3/2)^{2} - 2(1/2)}{1/2} = \frac{9/4 - 1}{1/2} = \frac{5/4}{1/2} = 5/2$.ધારો કે $P$ એ નવા બીજનો ગુણાકાર છે:$P = \frac{\alpha}{\beta} 	imes \frac{\beta}{\alpha} = 1$.જરૂરી દ્વિઘાત સમીકરણ $x^{2} - Sx + P = 0$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$S$ અને $P$ ની કિંમતો મૂકતા: $x^{2} - (5/2)x + 1 = 0$.$2$ વડે ગુણતા,આપણને $2x^{2} - 5x + 2 = 0$ મળે છે.

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $2x^{2} - 3x + 1 = 0$ ના બીજ હોય,તો એવું સમીકરણ બનાવો જેના બીજ $\frac{\alpha}{\beta}$ અને $\frac{\beta}{\alpha}$ હોય.

Similar Questions

જો સમીકરણ $(a + 1)x^2 + (2a + 3)x + (3a + 4) = 0$ ના બીજનો ગુણાકાર $2$ હોય,તો બીજનો સરવાળો કેટલો થાય?

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $\frac{9}{\sqrt{x}} + \frac{19}{\sqrt{x}} = \sqrt{x}$
$II.$ $y^{5} - \frac{(2 \times 14)^{11/2}}{\sqrt{y}} = 0$

જો સમીકરણ $x^2 + ax + b = 0$ ના બીજ વચ્ચેનો તફાવત એ સમીકરણ $x^2 + bx + a = 0$ $(a \ne b)$ ના બીજ વચ્ચેના તફાવત જેટલો હોય,તો:

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I. 63x - 94\sqrt{x} + 35 = 0$
$II. 32y - 52\sqrt{y} + 21 = 0$

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $(441)^{\frac{1}{2}} x^{2} - 111 = (15)^{2}$
$II.$ $\sqrt{121} y^{2} + (6)^{3} = 260$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module