sin 10^circ + sin 20^circ + sin 30^circ + ... | vedclass

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Question

(B) दी गई अभिव्यक्ति समांतर श्रेणी में कोणों के ज्या (sine) का योग है: $S = \sum_{k=1}^{36} \sin(k \cdot 10^\circ)$.समांतर श्रेणी में कोणों के ज्या के

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$0$

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(B) दी गई अभिव्यक्ति समांतर श्रेणी में कोणों के ज्या (sine) का योग है: $S = \sum_{k=1}^{36} \sin(k \cdot 10^\circ)$.समांतर श्रेणी में कोणों के ज्या के योग का सूत्र: $\sum_{k=1}^{n} \sin(a + (k-1)d) = \frac{\sin(n d / 2)}{\sin(d / 2)} \cdot \sin\left(a + \frac{(n-1)d}{2}\right)$.यहाँ,$a = 10^\circ$,$d = 10^\circ$,और $n = 36$ है।$S = \frac{\sin(36 \cdot 10^\circ / 2)}{\sin(10^\circ / 2)} \cdot \sin\left(10^\circ + \frac{35 \cdot 10^\circ}{2}\right)$.$S = \frac{\sin(180^\circ)}{\sin(5^\circ)} \cdot \sin(10^\circ + 175^\circ)$.चूंकि $\sin(180^\circ) = 0$ होता है,इसलिए पूरी अभिव्यक्ति का मान $0$ प्राप्त होता है।

$\sin 10^\circ + \sin 20^\circ + \sin 30^\circ + ... + \sin 360^\circ$ का मान क्या है?

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