sin 10^circ + sin 20^circ + sin 30^circ + ... | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ પદાવલિ એ સમાંતર શ્રેણીમાં રહેલા ખૂણાઓના સાઈનનો સરવાળો છે: $S = \sum_{k=1}^{36} \sin(k \cdot 10^\circ)$.સમાંતર શ્રેણીમાં ખૂણાઓના સાઈનનો સરવાળો

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ પદાવલિ એ સમાંતર શ્રેણીમાં રહેલા ખૂણાઓના સાઈનનો સરવાળો છે: $S = \sum_{k=1}^{36} \sin(k \cdot 10^\circ)$.સમાંતર શ્રેણીમાં ખૂણાઓના સાઈનનો સરવાળો શોધવાનું સૂત્ર: $\sum_{k=1}^{n} \sin(a + (k-1)d) = \frac{\sin(n d / 2)}{\sin(d / 2)} \cdot \sin\left(a + \frac{(n-1)d}{2}\right)$.અહીં,$a = 10^\circ$,$d = 10^\circ$,અને $n = 36$ છે.$S = \frac{\sin(36 \cdot 10^\circ / 2)}{\sin(10^\circ / 2)} \cdot \sin\left(10^\circ + \frac{35 \cdot 10^\circ}{2}\right)$.$S = \frac{\sin(180^\circ)}{\sin(5^\circ)} \cdot \sin(10^\circ + 175^\circ)$.કારણ કે $\sin(180^\circ) = 0$ થાય છે,તેથી સમગ્ર પદાવલિનું મૂલ્ય $0$ મળે છે.

$\sin 10^\circ + \sin 20^\circ + \sin 30^\circ + ... + \sin 360^\circ$ નું મૂલ્ય શું છે?

Similar Questions

જો $\sin x + \sin^2 x = 1$ હોય,તો $\cos^{12} x + 3\cos^{10} x + 3\cos^8 x + \cos^6 x - 2$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $\sin \theta + \sin 5 \theta = \sin 3 \theta$ અને $0 < \theta < \frac{\pi}{2}$ હોય,તો $\theta$ નું મૂલ્ય (ડિગ્રીમાં) શું છે?

જો $\cos (\alpha + \beta ) = \frac{4}{5}, \sin (\alpha - \beta ) = \frac{5}{13}$ અને $\alpha, \beta$ એ $0$ અને $\frac{\pi}{4}$ ની વચ્ચે હોય,તો $\tan 2\alpha = $

જો $A + B + C = 180^\circ$ હોય,તો $\sum \tan \frac{A}{2} \tan \frac{B}{2} = $

$\theta$ ના કોઈપણ વાસ્તવિક મૂલ્યો માટે,$\sqrt{\frac{\sec \theta-1}{\sec \theta+1}} = ?$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module