જો cos (alpha + beta ) = frac{4}{5}, sin (alp | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $\cos (\alpha + \beta ) = \frac{4}{5}$ અને $\sin (\alpha - \beta ) = \frac{5}{13}$.કારણ કે $0 < \alpha, \beta < \frac{\pi}{4}$,તેથી $0

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{56}{33}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $\cos (\alpha + \beta ) = \frac{4}{5}$ અને $\sin (\alpha - \beta ) = \frac{5}{13}$.કારણ કે $0 આથી,$\sin (\alpha + \beta ) = \sqrt{1 - (\frac{4}{5})^2} = \frac{3}{5}$ અને $\cos (\alpha - \beta ) = \sqrt{1 - (\frac{5}{13})^2} = \frac{12}{13}$ મળે.આપણે જાણીએ છીએ કે $2\alpha = (\alpha + \beta ) + (\alpha - \beta )$.સૂત્ર $\sin (A + B) = \sin A \cos B + \cos A \sin B$ નો ઉપયોગ કરતા:$\sin 2\alpha = \sin ((\alpha + \beta ) + (\alpha - \beta )) = \sin (\alpha + \beta ) \cos (\alpha - \beta ) + \cos (\alpha + \beta ) \sin (\alpha - \beta )$.$\sin 2\alpha = (\frac{3}{5} 	imes \frac{12}{13}) + (\frac{4}{5} 	imes \frac{5}{13}) = \frac{36}{65} + \frac{20}{65} = \frac{56}{65}$.સૂત્ર $\cos (A + B) = \cos A \cos B - \sin A \sin B$ નો ઉપયોગ કરતા:$\cos 2\alpha = \cos ((\alpha + \beta ) + (\alpha - \beta )) = \cos (\alpha + \beta ) \cos (\alpha - \beta ) - \sin (\alpha + \beta ) \sin (\alpha - \beta )$.$\cos 2\alpha = (\frac{4}{5} 	imes \frac{12}{13}) - (\frac{3}{5} 	imes \frac{5}{13}) = \frac{48}{65} - \frac{15}{65} = \frac{33}{65}$.તેથી,$	an 2\alpha = \frac{\sin 2\alpha}{\cos 2\alpha} = \frac{56/65}{33/65} = \frac{56}{33}$.

જો $\cos (\alpha + \beta ) = \frac{4}{5}, \sin (\alpha - \beta ) = \frac{5}{13}$ અને $\alpha, \beta$ એ $0$ અને $\frac{\pi}{4}$ ની વચ્ચે હોય,તો $\tan 2\alpha = $

Similar Questions

જો $\sec \theta + \tan \theta = p, (p \neq 0)$ હોય,તો $\sec \theta$ ની કિંમત શોધો:

જો $\cos (\alpha - \beta ) = 1$ અને $\cos (\alpha + \beta ) = \frac{1}{e}$,જ્યાં $-\pi < \alpha, \beta < \pi$ હોય,તો $(\alpha, \beta)$ ની ક્રમયુક્ત જોડીઓની કુલ સંખ્યા કેટલી થાય?

જો $\sin \theta = - \frac{1}{\sqrt{2}}$ અને $\tan \theta = 1$ હોય,તો $\theta$ કયા ચરણમાં આવેલું છે?

$\tan 57^{\circ} - \tan 12^{\circ} - \tan 57^{\circ} \tan 12^{\circ}$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

$\frac{\sin 150^{\circ}-5 \cos 300^{\circ}+7 \tan 225^{\circ}}{\tan 135^{\circ}+3 \sin 210^{\circ}}$ નું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module