જો $\sin \theta = - \frac{1}{\sqrt{2}}$ અને $\tan \theta = 1$ હોય,તો $\theta$ કયા ચરણમાં આવેલું છે?

જો $A$ બીજા ચરણમાં હોય અને $3\tan A + 4 = 0$ હોય,તો $2\cot A - 5\cos A + \sin A$ ની કિંમત શોધો.

ત્રિકોણમાં,જો $\tan A + \tan B + \tan C = 6$ અને $\tan A \tan B = 2$ હોય,તો $\tan A, \tan B$ અને $\tan C$ ની કિંમતો શોધો:

બે ટાવર એકબીજાથી અમુક અંતરે આવેલા છે. એક વ્યક્તિ પ્રથમ ટાવરની ટોચ પરથી બીજા ટાવરની ટોચ અને તળિયાના અવસેધકોણ અનુક્રમે $30^{\circ}$ અને $60^{\circ}$ જુએ છે. જો પ્રથમ ટાવરની ઊંચાઈ $60 \, m$ હોય,તો બીજા ટાવરની ઊંચાઈ અને બંને ટાવર વચ્ચેનું અંતર શોધો. ($m$ માં)

જો $90^{\circ} < \alpha < 180^{\circ}$,$\sin \alpha = \frac{\sqrt{3}}{2}$ અને $180^{\circ} < \beta < 270^{\circ}$,$\sin \beta = -\frac{\sqrt{3}}{2}$ હોય,તો $\frac{4 \sin \alpha - 3 \tan \beta}{\tan \alpha + \sin \beta} = $

બે ટાવર $A$ અને $B$ ની ઊંચાઈ અનુક્રમે $45 \, m$ અને $15 \, m$ છે. ટાવર $B$ ના તળિયેથી ટાવર $A$ ની ટોચનો ઉત્સેધકોણ $60^{\circ}$ છે. જો ટાવર $A$ ના તળિયેથી ટાવર $B$ ની ટોચનો ઉત્સેધકોણ $\theta$ હોય,તો $\sin \theta$ નું મૂલ્ય શોધો: