જો sin theta + sin 5 theta = sin 3 theta અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ: $\sin 	heta + \sin 5 	heta = \sin 3 	heta$સરવાળાથી ગુણાકારના સૂત્ર $\sin A + \sin B = 2 \sin \frac{A+B}{2} \cos \frac{A-B}{2}$ નો

Vedclass · Accepted Answer

$30$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ: $\sin 	heta + \sin 5 	heta = \sin 3 	heta$સરવાળાથી ગુણાકારના સૂત્ર $\sin A + \sin B = 2 \sin \frac{A+B}{2} \cos \frac{A-B}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા:$2 \sin \frac{	heta + 5 	heta}{2} \cos \frac{5 	heta - 	heta}{2} = \sin 3 	heta$$2 \sin 3 	heta \cos 2 	heta = \sin 3 	heta$પદોને ગોઠવતા:$2 \sin 3 	heta \cos 2 	heta - \sin 3 	heta = 0$$\sin 3 	heta (2 \cos 2 	heta - 1) = 0$આનાથી બે કિસ્સા મળે છે:કિસ્સો $1$: $\sin 3 	heta = 0$. કારણ કે $0 કિસ્સો $2$: $2 \cos 2 	heta - 1 = 0 \implies \cos 2 	heta = \frac{1}{2} = \cos 60^{\circ}$.$2 	heta = 60^{\circ} \implies 	heta = 30^{\circ}$.$0 < 	heta < 90^{\circ}$ ની મર્યાદા તપાસતા,$30^{\circ}$ અને $60^{\circ}$ બંને માન્ય છે. જોકે,સામાન્ય રીતે સૌથી નાનું ધન મૂલ્ય લેવામાં આવે છે. આપેલા વિકલ્પો મુજબ,$30^{\circ}$ સાચો જવાબ છે.

જો $\sin \theta + \sin 5 \theta = \sin 3 \theta$ અને $0 < \theta < \frac{\pi}{2}$ હોય,તો $\theta$ નું મૂલ્ય (ડિગ્રીમાં) શું છે?

Similar Questions

જો $A, B, C$ એ ત્રિકોણના ખૂણાઓ હોય,તો $\sin^2 A + \sin^2 B + \sin^2 C - 2\cos A \cos B \cos C = $

જ્યારે $\theta = 45^{\circ}$ હોય ત્યારે $(\sec \theta + \operatorname{cosec} \theta)$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય ($\sqrt{2}$ માં)?

જો $\sin \theta + \cos \theta = x$ હોય,તો ${\sin ^6}\theta + {\cos ^6}\theta = \frac{1}{4}[4 - 3{({x^2} - 1)^2}]$ માટે

$\cos \frac{\pi }{5} \cos \frac{2\pi }{5} \cos \frac{4\pi }{5} \cos \frac{8\pi }{5} = $

જો $x = a \operatorname{cosec}^{n} \theta$ અને $y = b \cot^{n} \theta$ હોય,તો $\theta$ નો લોપ કરતા શું મળે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module