k ની કઈ કિંમત માટે (cos x + sin x)^2 + k sin | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ એક નિત્યસમ હોવાથી,તે $x$ ની તમામ કિંમતો માટે સાચું હોવું જોઈએ.પદનું વિસ્તરણ કરતા: $(\cos^2 x + \sin^2 x) + 2 \sin x \cos x + k \sin x

Vedclass · Accepted Answer

$-2$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ એક નિત્યસમ હોવાથી,તે $x$ ની તમામ કિંમતો માટે સાચું હોવું જોઈએ.પદનું વિસ્તરણ કરતા: $(\cos^2 x + \sin^2 x) + 2 \sin x \cos x + k \sin x \cos x - 1 = 0$.ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $\cos^2 x + \sin^2 x = 1$ નો ઉપયોગ કરતા:$1 + 2 \sin x \cos x + k \sin x \cos x - 1 = 0$.સમીકરણનું સાદું રૂપ આપતા:$(2 + k) \sin x \cos x = 0$.આ સમીકરણ નિત્યસમ બને તે માટે,$\sin x \cos x$ નો સહગુણક શૂન્ય હોવો જોઈએ.તેથી,$2 + k = 0$,જેનો અર્થ છે કે $k = -2$.

$k$ ની કઈ કિંમત માટે $(\cos x + \sin x)^2 + k \sin x \cos x - 1 = 0$ એ નિત્યસમ બને?

Similar Questions

$2\cos^2 \theta - 2\sin^2 \theta = 1$,તો $\theta = \dots \dots ^\circ$

$\sin (\pi + \theta )\sin (\pi - \theta )\csc^2 \theta = $

$\tan 9^{\circ} - \tan 27^{\circ} - \tan 63^{\circ} + \tan 81^{\circ}$ નું મૂલ્ય શું છે?

જો $a \sin^2 x + b \cos^2 x = c$,$b \sin^2 y + a \cos^2 y = d$ અને $a \tan x = b \tan y$ હોય,તો $\frac{a^2}{b^2}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\tan \theta + \cot \theta = 5$ હોય,તો $\tan^2 \theta + \cot^2 \theta$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module