cos frac{pi}{10} cos frac{2pi}{10} cos frac{4 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) माना $	heta = \frac{\pi}{10}$। व्यंजक $E = \cos 	heta \cos 2	heta \cos 4	heta \cos 8	heta \cos 16	heta$ है।सूत्र $\cos 	heta \cos 2	heta \

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\cos(\pi/10)}{16}$

Vedclass · Answer

(C) माना $	heta = \frac{\pi}{10}$। व्यंजक $E = \cos 	heta \cos 2	heta \cos 4	heta \cos 8	heta \cos 16	heta$ है।सूत्र $\cos 	heta \cos 2	heta \cos 4	heta \dots \cos 2^{n-1}	heta = \frac{\sin(2^n 	heta)}{2^n \sin 	heta}$ का उपयोग करते हुए,यहाँ $n=5$ है।$E = \frac{\sin(2^5 	heta)}{2^5 \sin 	heta} = \frac{\sin(32 	heta)}{32 \sin 	heta}$।चूंकि $	heta = \frac{\pi}{10}$,इसलिए $32	heta = \frac{32\pi}{10} = 3\pi + \frac{2\pi}{10} = 3\pi + \frac{\pi}{5}$।$E = \frac{\sin(3\pi + \pi/5)}{32 \sin(\pi/10)} = \frac{-\sin(\pi/5)}{32 \sin(\pi/10)}$।$\sin(2A) = 2 \sin A \cos A$ सूत्र का उपयोग करने पर,$\sin(\pi/5) = 2 \sin(\pi/10) \cos(\pi/10)$।$E = \frac{-2 \sin(\pi/10) \cos(\pi/10)}{32 \sin(\pi/10)} = -\frac{1}{16} \cos(\pi/10)$।

$\cos \frac{\pi}{10} \cos \frac{2\pi}{10} \cos \frac{4\pi}{10} \cos \frac{8\pi}{10} \cos \frac{16\pi}{10}$ का मान क्या है?

Similar Questions

मान लीजिए $E = \left( {1 - \frac{{\cos 61^\circ}}{{\cos 1^\circ}}} \right) \left( {1 - \frac{{\cos 62^\circ}}{{\cos 2^\circ}}} \right) \dots \left( {1 - \frac{{\cos 119^\circ}}{{\cos 59^\circ}}} \right)$,तो $E$ का मान ज्ञात कीजिए:

$\cot 70^\circ + 4\cos 70^\circ$ का मान क्या है?

निम्नलिखित में से कौन सा सही है?

यदि $\csc \theta = \frac{p + q}{p - q}$ है,तो $\cot \left( \frac{\pi}{4} + \frac{\theta}{2} \right) = $

यदि $(m + 2)\sin \theta + (2m - 1)\cos \theta = 2m + 1$ है,तो $\tan \theta$ का मान ज्ञात कीजिए:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module