यदि csc theta = frac{p + q}{p - q} है,तो cot | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दिया गया है,$\csc 	heta = \frac{p + q}{p - q}$.इसका अर्थ है $\frac{1}{\sin 	heta} = \frac{p + q}{p - q}$.योगान्तरानुपात (componendo and dividend

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{\frac{q}{p}}$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया है,$\csc 	heta = \frac{p + q}{p - q}$.इसका अर्थ है $\frac{1}{\sin 	heta} = \frac{p + q}{p - q}$.योगान्तरानुपात (componendo and dividendo) नियम लागू करने पर:$\frac{1 + \sin 	heta}{1 - \sin 	heta} = \frac{(p + q) + (p - q)}{(p + q) - (p - q)} = \frac{2p}{2q} = \frac{p}{q}$.हम जानते हैं कि $1 + \sin 	heta = (\cos \frac{	heta}{2} + \sin \frac{	heta}{2})^2$ और $1 - \sin 	heta = (\cos \frac{	heta}{2} - \sin \frac{	heta}{2})^2$.अतः,$\left( \frac{\cos \frac{	heta}{2} + \sin \frac{	heta}{2}}{\cos \frac{	heta}{2} - \sin \frac{	heta}{2}} ight)^2 = \frac{p}{q}$.अंश और हर को $\cos \frac{	heta}{2}$ से विभाजित करने पर,हमें प्राप्त होता है:$\left( \frac{1 + 	an \frac{	heta}{2}}{1 - 	an \frac{	heta}{2}} ight)^2 = \frac{p}{q}$.$	an(A + B) = \frac{	an A + 	an B}{1 - 	an A 	an B}$ सूत्र का उपयोग करते हुए,जहाँ $A = \frac{\pi}{4}$ और $B = \frac{	heta}{2}$:$	an^2 \left( \frac{\pi}{4} + \frac{	heta}{2} ight) = \frac{p}{q}$.व्युत्क्रम (reciprocal) लेने पर:$\cot^2 \left( \frac{\pi}{4} + \frac{	heta}{2} ight) = \frac{q}{p}$.अतः,$\cot \left( \frac{\pi}{4} + \frac{	heta}{2} ight) = \sqrt{\frac{q}{p}}$.

यदि $\csc \theta = \frac{p + q}{p - q}$ है,तो $\cot \left( \frac{\pi}{4} + \frac{\theta}{2} \right) = $

Similar Questions

यदि $\sin A + \cos A = \sqrt{2}$ है,तो $\cos^2 A = $

यदि $1+\cos^{2} \theta = 3 \sin \theta \cos \theta$ है,तो $\cot \theta$ का पूर्णांक मान $(0 < \theta < \frac{\pi}{2})$ ज्ञात कीजिए।

$\sin ^{2} 75^{\circ}-\sin ^{2} 15^{\circ}$ का मान है:

$\theta$ के सभी अनुमेय मानों के लिए $\frac{\sin^2 \theta}{\sin \theta - \cos \theta} - \frac{\sin \theta + \cos \theta}{\tan^2 \theta - 1}$ का मान है:

यदि $\theta$ एक न्यूनकोण है और $\sin\theta = \frac{p - 6}{8 - p}$ है,तो $p$ को किस शर्त का पालन करना चाहिए?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module