यदि 1+cos^{2} theta = 3 sin theta cos theta ह | vedclass

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Question

(B) दिया गया समीकरण: $1 + \cos^{2} 	heta = 3 \sin 	heta \cos 	heta$.दोनों पक्षों को $\cos^{2} 	heta$ से विभाजित करने पर (चूंकि $0 < 	heta < \frac

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$1$

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(B) दिया गया समीकरण: $1 + \cos^{2} 	heta = 3 \sin 	heta \cos 	heta$.दोनों पक्षों को $\cos^{2} 	heta$ से विभाजित करने पर (चूंकि $0 $\frac{1}{\cos^{2} 	heta} + \frac{\cos^{2} 	heta}{\cos^{2} 	heta} = 3 \frac{\sin 	heta \cos 	heta}{\cos^{2} 	heta}$.$\sec^{2} 	heta + 1 = 3 	an 	heta$.सर्वसमिका $\sec^{2} 	heta = 1 + 	an^{2} 	heta$ का उपयोग करने पर:$(1 + 	an^{2} 	heta) + 1 = 3 	an 	heta$.$	an^{2} 	heta - 3 	an 	heta + 2 = 0$.द्विघात समीकरण का गुणनखंड करने पर:$(	an 	heta - 1)(	an 	heta - 2) = 0$.अतः,$	an 	heta = 1$ या $	an 	heta = 2$.यदि $	an 	heta = 1$ है,तो $\cot 	heta = \frac{1}{	an 	heta} = 1$.यदि $	an 	heta = 2$ है,तो $\cot 	heta = \frac{1}{2} = 0.5$.चूंकि प्रश्न में पूर्णांक मान पूछा गया है,इसलिए सही मान $1$ है।

यदि $1+\cos^{2} \theta = 3 \sin \theta \cos \theta$ है,तो $\cot \theta$ का पूर्णांक मान $(0 < \theta < \frac{\pi}{2})$ ज्ञात कीजिए।

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यदि $\cos A = \cos B \cos C$ और $A + B + C = \pi$ है,तो $\cot B \cot C$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\theta$ के सभी अनुमेय मानों के लिए $\frac{\sin^2 \theta}{\sin \theta - \cos \theta} - \frac{\sin \theta + \cos \theta}{\tan^2 \theta - 1}$ का मान है:

$6(\sin^6 \theta + \cos^6 \theta) - 9(\sin^4 \theta + \cos^4 \theta) + 4$ का मान है

$\frac{1}{{\tan 3A - \tan A}} - \frac{1}{{\cot 3A - \cot A}} = $

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