$\sec ^{2} 12^{\circ}-\frac{1}{\tan ^{2} 78^{\circ}}$ का मान है

यदि $\frac{5\pi}{2} < x < 3\pi$ है,तो व्यंजक $\frac{\sqrt{1 - \sin x} + \sqrt{1 + \sin x}}{\sqrt{1 - \sin x} - \sqrt{1 + \sin x}}$ का मान क्या है?

यदि $p = \frac{2 \sin \theta}{1 + \cos \theta + \sin \theta}$ और $q = \frac{\cos \theta}{1 + \sin \theta}$ है,तो

$\cos \alpha \sin (\beta - \gamma ) + \cos \beta \sin (\gamma - \alpha ) + \cos \gamma \sin (\alpha - \beta ) = $

यदि $\frac{\sqrt{2} \sin \alpha}{\sqrt{1+\cos 2 \alpha}}=\frac{1}{7}$ और $\sqrt{\frac{1-\cos 2 \beta}{2}}=\frac{1}{\sqrt{10}}$ जहाँ $\alpha, \beta \in (0, \frac{\pi}{2})$ है,तो $\tan (\alpha+2 \beta)$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक ही क्षैतिज रेखा पर स्थित दो बिंदुओं से,एक स्तंभ के शीर्ष के उन्नयन कोण $\theta$ और $\phi$ $(\theta < \phi)$ हैं। यदि स्तंभ की ऊँचाई $h$ $m$ है और दोनों बिंदु स्तंभ के एक ही ओर स्थित हैं,तो दोनों बिंदुओं के बीच की दूरी ($m$ में) है: