જો csc theta = frac{p + q}{p - q} હોય,તો cot | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે,$\csc 	heta = \frac{p + q}{p - q}$.આનો અર્થ એ છે કે $\frac{1}{\sin 	heta} = \frac{p + q}{p - q}$.યોગ-વિયોગ (componendo and dividendo)

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{\frac{q}{p}}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે,$\csc 	heta = \frac{p + q}{p - q}$.આનો અર્થ એ છે કે $\frac{1}{\sin 	heta} = \frac{p + q}{p - q}$.યોગ-વિયોગ (componendo and dividendo) નો નિયમ લાગુ પાડતા:$\frac{1 + \sin 	heta}{1 - \sin 	heta} = \frac{(p + q) + (p - q)}{(p + q) - (p - q)} = \frac{2p}{2q} = \frac{p}{q}$.આપણે જાણીએ છીએ કે $1 + \sin 	heta = (\cos \frac{	heta}{2} + \sin \frac{	heta}{2})^2$ અને $1 - \sin 	heta = (\cos \frac{	heta}{2} - \sin \frac{	heta}{2})^2$.તેથી,$\left( \frac{\cos \frac{	heta}{2} + \sin \frac{	heta}{2}}{\cos \frac{	heta}{2} - \sin \frac{	heta}{2}} ight)^2 = \frac{p}{q}$.અંશ અને છેદને $\cos \frac{	heta}{2}$ વડે ભાગતા,આપણને મળે છે:$\left( \frac{1 + 	an \frac{	heta}{2}}{1 - 	an \frac{	heta}{2}} ight)^2 = \frac{p}{q}$.$	an(A + B) = \frac{	an A + 	an B}{1 - 	an A 	an B}$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $A = \frac{\pi}{4}$ અને $B = \frac{	heta}{2}$:$	an^2 \left( \frac{\pi}{4} + \frac{	heta}{2} ight) = \frac{p}{q}$.વ્યસ્ત લેતા:$\cot^2 \left( \frac{\pi}{4} + \frac{	heta}{2} ight) = \frac{q}{p}$.તેથી,$\cot \left( \frac{\pi}{4} + \frac{	heta}{2} ight) = \sqrt{\frac{q}{p}}$.

જો $\csc \theta = \frac{p + q}{p - q}$ હોય,તો $\cot \left( \frac{\pi}{4} + \frac{\theta}{2} \right) = $

Similar Questions

$\log _{\frac{1}{8}\csc^2 \frac{\pi}{8}} \sin^2 \frac{3\pi}{8}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\sin x + \sin y = 3(\cos y - \cos x)$ હોય,તો $\frac{\sin 3x}{\sin 3y}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\sin A, \cos A$ અને $\tan A$ એ $G.P.$ માં હોય,તો $\cos^3 A + \cos^2 A$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $\tan \theta + \cot \theta = 2$ અને $0^{\circ} < \theta < 90^{\circ}$ હોય,તો $\theta$ નું મૂલ્ય $(\text{in } ^{\circ})$ કેટલું થાય?

કિંમત શોધો: $\tan A + \cot (180^\circ + A) + \cot (90^\circ + A) + \cot (360^\circ - A)$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module