tan 1^{circ} tan 2^{circ} ldots tan 89^{circ} | vedclass

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Question

(B) दिया गया व्यंजक $E = 	an 1^{\circ} 	an 2^{\circ} \ldots 	an 44^{\circ} 	an 45^{\circ} 	an 46^{\circ} \ldots 	an 88^{\circ} 	an 89^{\circ}$

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$1$

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(B) दिया गया व्यंजक $E = 	an 1^{\circ} 	an 2^{\circ} \ldots 	an 44^{\circ} 	an 45^{\circ} 	an 46^{\circ} \ldots 	an 88^{\circ} 	an 89^{\circ}$ है।हम जानते हैं कि $	an(90^{\circ} - 	heta) = \cot 	heta$ होता है।इसलिए,$	an 89^{\circ} = 	an(90^{\circ} - 1^{\circ}) = \cot 1^{\circ}$,$	an 88^{\circ} = \cot 2^{\circ}$,इत्यादि।इन मानों को प्रतिस्थापित करने पर,हमें प्राप्त होता है $E = (	an 1^{\circ} \cot 1^{\circ}) (	an 2^{\circ} \cot 2^{\circ}) \ldots (	an 44^{\circ} \cot 44^{\circ}) 	an 45^{\circ}$।चूंकि $	an 	heta \cdot \cot 	heta = 1$ और $	an 45^{\circ} = 1$,इसलिए व्यंजक का मान $1 \cdot 1 \cdot \ldots \cdot 1 = 1$ हो जाता है।

$\tan 1^{\circ} \tan 2^{\circ} \ldots \tan 89^{\circ}$ का मान है

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