${81^{(1/{\log_5}3)}} + {27^{\log_9 36}} + {3^{4/{\log_7}9}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक बंदूक से गोली चलाई जाती है। गोली पर लगने वाला बल $F = 600 - 2 \times 10^5 t$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $F$ न्यूटन में और $t$ सेकंड में है। जैसे ही गोली बैरल से बाहर निकलती है,उस पर बल शून्य हो जाता है। गोली को दिया गया आवेग (Impulse) क्या है ($N-s$ में)?

जब दो अलग-अलग पात्रों $A$ और $B$ का उपयोग करके किसी द्रव के आभासी प्रसार गुणांक निर्धारित किए जाते हैं,तो वे क्रमशः $\gamma_1$ और $\gamma_2$ होते हैं। यदि पात्र $A$ के रेखीय प्रसार गुणांक $\alpha$ है,तो पात्र $B$ का रेखीय प्रसार गुणांक क्या होगा?

$A(6, 3), B(-6, 3)$ और $C(-6, -3)$ शीर्षों वाले त्रिभुज में,$A$ से गुजरने वाली माध्यिका $BC$ को $P$ पर मिलती है,रेखा $AC$,$x$-अक्ष को $Q$ पर मिलती है,जबकि $R$ और $S$ क्रमशः त्रिभुज के लंबकेंद्र और केंद्रक को दर्शाते हैं। तो List-$I$ के बिंदुओं के निर्देशांकों का List-$II$ के साथ सही मिलान है:

List-$I$	List-$II$
$(i) P$	$(A) (0, 0)$
$(ii) Q$	$(B) (6, 0)$
$(iii) R$	$(C) (-2, 1)$
$(iv) S$	$(D) (-6, 0)$
	$(E) (-6, -3)$
	$(F) (-6, 3)$

$(i) (ii) (iii) (iv)$

अवकल समीकरण $ydx - (x + 3y^2) dy = 0$ को संतुष्ट करने वाला और बिंदु $(1, 1)$ से गुजरने वाला वक्र,निम्नलिखित में से किस बिंदु से भी गुजरता है?

$216$ के धनात्मक विषम भाजकों की संख्या है