log_2(log_3(dots(log_{100}(100^{99^{98^{dots^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) माना कि दिया गया व्यंजक $E = \log_2(\log_3(\dots(\log_{100}(100^{99^{98^{\dots^{2^1}}})))\dots))}$ है।$\log_a(a^x) = x$ गुणधर्म का उपयोग करते हुए,

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(B) माना कि दिया गया व्यंजक $E = \log_2(\log_3(\dots(\log_{100}(100^{99^{98^{\dots^{2^1}}})))\dots))}$ है।$\log_a(a^x) = x$ गुणधर्म का उपयोग करते हुए,हम सबसे अंदर वाले लघुगणक से सरल करते हैं:$\log_{100}(100^{99^{98^{\dots^{2^1}}}}) = 99^{98^{\dots^{2^1}}}$.इसे वापस रखने पर,हमें प्राप्त होता है:$E = \log_2(\log_3(\dots(\log_{99}(99^{98^{\dots^{2^1}}})))\dots))$.इस प्रक्रिया को जारी रखने पर,व्यंजक का सरलीकरण इस प्रकार होता है:$\log_{99}(99^{98^{\dots^{2^1}}}) = 98^{\dots^{2^1}}$.यह क्रम तब तक चलता है जब तक हमें $\log_3(3^{2^1}) = 2^1 = 2$ प्राप्त न हो जाए।अंत में,हमें $E = \log_2(2) = 1$ प्राप्त होता है।

$\log_2(\log_3(\dots(\log_{100}(100^{99^{98^{\dots^{2^1}}})))\dots))}$ का मान क्या है?

Similar Questions

यदि $x, y, z \in R^+$ इस प्रकार हैं कि $z > y > x > 1$,$\log_{y}x + \log_{x}y = \frac{5}{2}$ और $\log_{z}y + \log_{y}z = \frac{10}{3}$ है,तो $\log_{x}z$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $\theta \in R$ इस प्रकार है कि $3 \sinh (2 \theta)=13-3 e^{2 \theta}$,तो $\theta=$

यदि $\frac{1}{\log_3 \pi} + \frac{1}{\log_4 \pi} > x$ है,तो $x$ क्या हो सकता है?

यदि $x = \log_3 5$ और $y = \log_{17} 25$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा सही है?

यदि $\log 2=a, \log 3=b, \log 7=c$ और $6^x=7^{x+4}$ है, तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module