log_2(log_3(dots(log_{100}(100^{99^{98^{dots^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે આપેલ પદાવલિ $E = \log_2(\log_3(\dots(\log_{100}(100^{99^{98^{\dots^{2^1}}})))\dots))}$ છે.$\log_a(a^x) = x$ ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરીને,આપણે અંદ

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે આપેલ પદાવલિ $E = \log_2(\log_3(\dots(\log_{100}(100^{99^{98^{\dots^{2^1}}})))\dots))}$ છે.$\log_a(a^x) = x$ ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરીને,આપણે અંદરના લઘુગણકથી સાદું રૂપ આપીએ:$\log_{100}(100^{99^{98^{\dots^{2^1}}}}) = 99^{98^{\dots^{2^1}}}$.આ કિંમત પાછી મૂકતા,આપણને મળે છે:$E = \log_2(\log_3(\dots(\log_{99}(99^{98^{\dots^{2^1}}})))\dots))$.આ પ્રક્રિયા ચાલુ રાખતા,પદાવલિનું સાદું રૂપ આ મુજબ મળે છે:$\log_{99}(99^{98^{\dots^{2^1}}}) = 98^{\dots^{2^1}}$.આ ક્રમ ત્યાં સુધી ચાલુ રહે છે જ્યાં સુધી આપણને $\log_3(3^{2^1}) = 2^1 = 2$ ન મળે.અંતે,આપણને $E = \log_2(2) = 1$ મળે છે.

$\log_2(\log_3(\dots(\log_{100}(100^{99^{98^{\dots^{2^1}}})))\dots))}$ નું મૂલ્ય શું છે?

Similar Questions

જો $A = \log _2 \log _2 \log _4 256 + 2 \log _{\sqrt{2}} 2$ હોય,તો $A$ ની કિંમત શોધો.

$\sinh[\log(2+\sqrt{5})] + \cosh[\log(2+\sqrt{3})] = ?$

જો $(\log _{5} x)(\log _{x} 3x)(\log _{3x} y) = \log _{x} x^{3}$ હોય, તો $y$ ની કિંમત શોધો.

જો $x \in [0, 4\pi]$ માટે $\log _{1/\sqrt{2}} \sin x > 0$ હોય,તો $x$ ના એવા મૂલ્યોની સંખ્યા શોધો જે $\frac{\pi}{4}$ ના પૂર્ણાંક ગુણક હોય.

$2\sqrt{2}$ આધાર પર $32\sqrt[5]{4}$ નો લઘુગણક શું થશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module