$\frac{15}{\sqrt{10} + \sqrt{20} + \sqrt{40} - \sqrt{5} - \sqrt{80}}$ ની કિંમત શોધો.

નીચેની પ્રક્રિયામાં,$X$ અને $Y$ અનુક્રમે શું છે?
$CH_3COOH + NH_3$ $\longrightarrow X \stackrel{\Delta}{}$ ${\longrightarrow} Y + H_2O$

$2 ~kg$ નો દડો $24 ~ms^{-1}$ ની ઝડપે ગતિ કરે છે અને વિરુદ્ધ દિશામાં $48 ~ms^{-1}$ ની ઝડપે ગતિ કરતા $4 ~kg$ ના દડા સાથે અસ્થિતિસ્થાપક સંઘાત અનુભવે છે. જો પ્રત્યવસ્થાન ગુણાંક $2/3$ હોય,તો અથડામણ પછી તેમના વેગ $ms^{-1}$ માં કેટલા હશે?

જો એક કોઈલમાં $0.01 ~A$ નો પ્રવાહ ફેરફાર બીજી કોઈલમાં $2 \times 10^{-2} ~Wb$ નો ચુંબકીય ફ્લક્સ ફેરફાર ઉત્પન્ન કરે,તો બે કોઈલનું મ્યુચ્યુઅલ ઇન્ડક્ટન્સ હેનરીમાં કેટલું હશે ($~H$ માં)?

$d$ ઘનતા ધરાવતા પ્રવાહીના ટીપાં $\rho$ ઘનતા ધરાવતા પ્રવાહીમાં અડધા ડૂબેલા તરે છે. જો પ્રવાહીનું પૃષ્ઠતાણ $T$ હોય,તો ટીપાની ત્રિજ્યા કેટલી હશે?

વિધેય $f(x)$ ની વિવિધ $x$ કિંમતો માટેના મૂલ્યો નીચેના કોષ્ટકમાં આપેલ છે:

$x$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$
$f(x)$	$2$	$3$	$6$	$11$	$18$	$27$

તો,ટ્રેપેઝોઇડલ (Trapezoidal) નિયમનો ઉપયોગ કરીને,વક્ર $y=f(x)$ અને $x$-અક્ષ વચ્ચે $x=0$ થી $x=5$ ની વચ્ચે ઘેરાયેલ અંદાજિત ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું થાય?