frac{i^{592} + i^{590} + i^{588} + i^{586} + | vedclass

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Question

(B) दिया गया व्यंजक: $\frac{i^{592} + i^{590} + i^{588} + i^{586} + i^{584}}{i^{582} + i^{580} + i^{578} + i^{576} + i^{574}} - 1$ अंश से $i^{584}$ और

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$-2$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया व्यंजक: $\frac{i^{592} + i^{590} + i^{588} + i^{586} + i^{584}}{i^{582} + i^{580} + i^{578} + i^{576} + i^{574}} - 1$ अंश से $i^{584}$ और हर से $i^{574}$ उभयनिष्ठ लेने पर: $= \frac{i^{584}(i^8 + i^6 + i^4 + i^2 + 1)}{i^{574}(i^8 + i^6 + i^4 + i^2 + 1)} - 1$ $= \frac{i^{584}}{i^{574}} - 1$ $= i^{584-574} - 1$ $= i^{10} - 1$ चूंकि $i^2 = -1$,इसलिए $i^{10} = (i^2)^5 = (-1)^5 = -1$ $= -1 - 1 = -2$.

$\frac{i^{592} + i^{590} + i^{588} + i^{586} + i^{584}}{i^{582} + i^{580} + i^{578} + i^{576} + i^{574}} - 1$ का मान ज्ञात कीजिए।

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