2 + frac{1}{2 + frac{1}{2 + dots infty}} ની ક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $x = 2 + \frac{1}{2 + \frac{1}{2 + \dots \infty}}$.અનંત શ્રેણી હોવાથી,આપણે લખી શકીએ $x = 2 + \frac{1}{x}$.$x$ વડે ગુણતા,$x^2 = 2x + 1$,જે

Vedclass · Accepted Answer

$1 + \sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $x = 2 + \frac{1}{2 + \frac{1}{2 + \dots \infty}}$.અનંત શ્રેણી હોવાથી,આપણે લખી શકીએ $x = 2 + \frac{1}{x}$.$x$ વડે ગુણતા,$x^2 = 2x + 1$,જે $x^2 - 2x - 1 = 0$ માં પરિણમે છે.દ્વિઘાત સૂત્ર $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ નો ઉપયોગ કરતા,$x = \frac{2 \pm \sqrt{(-2)^2 - 4(1)(-1)}}{2(1)}$.$x = \frac{2 \pm \sqrt{8}}{2} = 1 \pm \sqrt{2}$.આપેલ પદાવલિ ધન અને $2$ કરતા મોટી હોવી જોઈએ,તેથી $1 - \sqrt{2}$ શક્ય નથી.આમ,સાચો જવાબ $1 + \sqrt{2}$ છે.

$2 + \frac{1}{2 + \frac{1}{2 + \dots \infty}}$ ની કિંમત શું છે?

Similar Questions

સમીકરણ $3(x^2 + \frac{1}{x^2}) - 2(x + \frac{1}{x}) + 5 = 0$ ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

$x^{2}+x+1=0$ ઉકેલો.

સમીકરણ $x^{2}+x+\frac{1}{\sqrt{2}}=0$ ઉકેલો.

સમીકરણ $x + \frac{1}{x} = 2$ નો ઉકેલ શું હશે?

$8x \equiv 6 \pmod{14}$,$x \in \mathbb{Z}$ નો ઉકેલ ગણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module