8x equiv 6 pmod{14},x in mathbb{Z} નો ઉકેલ ગણ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સુરેખ એકરૂપતા $8x \equiv 6 \pmod{14}$ છે.આ $8x - 6 = 14k$ તરીકે લખી શકાય,જ્યાં $k \in \mathbb{Z}$.$2$ વડે ભાગતા,$4x - 3 = 7k$ મળે,જેનો અર્થ છ

Vedclass · Accepted Answer

$[6] \cup [13]$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સુરેખ એકરૂપતા $8x \equiv 6 \pmod{14}$ છે.આ $8x - 6 = 14k$ તરીકે લખી શકાય,જ્યાં $k \in \mathbb{Z}$.$2$ વડે ભાગતા,$4x - 3 = 7k$ મળે,જેનો અર્થ છે $4x \equiv 3 \pmod{7}$.$4$ નો $7$ મોડ્યુલોમાં વ્યસ્ત $2$ છે $(4 	imes 2 = 8 \equiv 1 \pmod{7})$.બંને બાજુ $2$ વડે ગુણતા: $8x \equiv 6 \pmod{7} \implies x \equiv 6 \pmod{7}$.આમ,$x = 7n + 6$,જ્યાં $n \in \mathbb{Z}$.ઉકેલો $x \in \{ \dots, -1, 6, 13, 20, 27, \dots \}$ છે.આ ગણને $14$ મોડ્યુલોના બે સમાનતા વર્ગોના યોગ તરીકે દર્શાવી શકાય: $[6] = \{ \dots, -8, 6, 20, 34, \dots \}$ અને $[13] = \{ \dots, -1, 13, 27, 41, \dots \}$.તેથી,ઉકેલ ગણ $[6] \cup [13]$ છે.

$8x \equiv 6 \pmod{14}$,$x \in \mathbb{Z}$ નો ઉકેલ ગણ શું છે?

Similar Questions

$n > 2$ અને $n \in N$ માટે,$(x-n)((x^2-2nx)^2 + (2n^2-5)(x^2-2nx) + (n^4-5n^2+4)) = 0$ ના બીજનો ગુણાકાર કોના વડે વિભાજ્ય છે?

ધારો કે $m, n$ એવા ધન પૂર્ણાંકો છે કે જેથી $6^m + 2^{m+n} \cdot 3^w + 2^n = 332$ થાય. તો પદાવલિ $m^2 + mn + n^2$ નું મૂલ્ય શોધો.

$a \in \mathbb{Z}$ ના કયા મૂલ્યો માટે,દ્વિઘાત પદાવલિ $(x+a)(x+1991)+1$ ને $(x+b)(x+c)$ તરીકે અવયવીકરણ કરી શકાય,જ્યાં $b, c \in \mathbb{Z}$ છે?

$\sqrt{42+\sqrt{42+\sqrt{42+\ldots}}}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

સમીકરણ $x + \frac{1}{x} = 2$ નો ઉકેલ શું હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module